La relación entre topografía y gravedad recuerda el conocido problema del huevo y la gallina. Por un lado, el relieve indudablemente afecta la fuerza de gravedad medida en su superficie: el nivel de relieve determina la distancia al centro de masa del planeta y las elevaciones del relieve contienen masas atrayentes adicionales. Por otro lado, la fuerza de la gravedad también incide indudablemente en el relieve, que se nota especialmente en los océanos, cuya forma de superficie repite las anomalías de la fuerza de la gravedad. Además, la superficie del relieve se ve afectada por la erosión del viento y el agua y muchos otros factores, por lo que la naturaleza de la relación entre el relieve y la gravedad se vuelve difícil de predecir. Las imágenes espaciales también reproducen accidentes geográficos, junto con las formas y colores de la vegetación y todo lo demás en este relieve, por lo que la naturaleza de la relación entre las imágenes y el relieve es aún menos obvia.
Afortunadamente, el campo de gravedad y el relieve de la superficie de nuestro planeta tienen la propiedad de la fractalidad, es decir, la auto-semejanza a diferentes escalas, que es la clave para determinar la naturaleza de la relación entre ellos.
Medida de dimensión fractal
Hay muchas formas de definir la dimensión fractal, y solo tienen en común la presencia de una escala espacial característica. Puedes calcular la fractalidad en el dominio espacial, o también puedes en el dominio de la frecuencia (componentes del espectro espacial), diferenciar e integrar ... El secreto es que toda la variedad de métodos da resultados similares y la elección de un método en particular. es bastante arbitrario, solo es importante comprender cómo los resultados del método de cálculo elegido se comparan con los resultados de otros métodos (Gneiting et al., 2012).
, , , — .
( ) , ( ) . , ( ) , , — . , , . , , , , . , . , — . , , , . , N- N+1 . , () . , (), ( , , ). ́ ́ ́ ́ . . ́ ( , ) — , (, . . , 2008).
() , . , , . () (, , 1973). () , . , 80 !
. . , , . , ( ), , ( ) (. ). , . — (, ) , . — 10 ? , . 1 1000 ( 10 … 10 ), 4 ~6000 (2πR, R ), . . — 1 , , . : ( ), . , , 5-10 (, Sentinel-1 Sentinel-2). , . , , , , , «» , .
, . , ( ) . ( - — ) . , — , . , ( , ) .
́ ( … . στάσις – ), . , ( 100–150 ) . . [ — ]
, , , (. ):
… , . . . . [ — ]
, , . 1749. 1736, , , . [ — ]
()
:
. . 1914–15 . . - 1931 . . , , , . [ — ]
, ( ), . , , (), (100%).
. (2.5 — 5 ). (90% ) ~15 , (75% ) ~35 , . , , , . 11 CRUST 1.0: A New Global Crustal Model at 1x1 Degrees, 15 , . 25 ( 35 ). , (), .
, :
, , , . 15 35 , . , .
, , , (, ) , . , , , (). , , , . , , — , , - . , . - , . , , , .
, . , :
, , — . - , , , .
, , . , :
— , . , , .
, , — , .
()
, , () . , 20 , , . « », — , , , (Miranda et al., 2015). (Zhang, Featherstone, 2019) , , , .
, «» (, )? — . , , . , - , , — , , ( , , ).
,
3D Density Inversion by Circular Hough Transform (Focal Average) and Fractality Index , , . , , , , , . , . , , . GitHub Geological Fractality on ALOS DEM AW3D30 and Sentinel-2 SUrface Reflectance Image for Ravar, Kerman Province, Iran:
, , ρ=3200 kg/m³ R²=0.99, , . ρ=3500 kg/m³ R²=1.00, , . , , . , . . , , .
(), ! , — , , . , — , . , , , , .
, . . , . . , 1973. http://m.mathnet.ru/links/cd623304046883b7c36697e2e9f9b1d0/dan39067.pdf
, ..,1978. https://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/Malahov1978ru.pdf
, . . , . . , 2008. http://www.mathnet.ru/links/2a351947644994381a8272c4fc3ba0dd/jetpl108.pdf
Numerical simulation of the realizations and spectra of a quasi-multifractal diffusion process, A. I. Saichev & V. A. Filimonov, https://link.springer.com/article/10.1134/S0021364008090129
Gneiting, T., Ševčíková, H. & Percival, D. B. Estimators of Fractal Dimension: Assessing the Roughness of Time Series and Spatial Data. Statist. Sci. 27, 247–277 (2012).
Zhang, K. & Featherstone, W. Exploring the Detailed Structure of the Local Earth’s Gravity Field Using Fractal and Fourier Power Spectrum Techniques. (2019).
Miranda, S. A. et al. Fractalness of land gravity data and residual isostatic anomalies map of Argentina, Chile and western Uruguay. Geofísica internacional 54, 315–322 (2015).