Construir con brújula y regla, solo ... sin brújula

Todos estamos familiarizados con el plan de estudios de la escuela con las construcciones que utilizan un compás y una regla. ¿Y qué pasará si de repente se pierde la brújula? ¿Es posible construir algo más que no sea trivial con la ayuda de un gobernante? Llamo su atención sobre un problema, cuya solución me trajo muchas horas agradables. Este es un problema de asterisco, así que no se desanime si no encuentra una solución de inmediato. Aunque un amigo mío se las arregló en cinco minutos, creo que es más bien una excepción a la regla.



Entonces, hay un segmento en el plano que nos gustaría continuar. Parecería que selecciona dos puntos en un segmento, adjunta una regla y dibuja una línea recta. Pero aquí está la mala suerte: justo en el camino de esta línea recta hay una mancha grasienta de salsa de tomate y no queremos manchar la regla. Debe continuar la línea recta original detrás del punto, sin tocarlo con una regla.







Déjame recordarte que no hay brújula, solo queda una regla sin clasificar, con la que solo puedes trazar una línea recta por los dos puntos seleccionados, nada más. Este es un verdadero desafío sin engaños. Dobla las hojas, usa el segundo lado de la regla para trazar líneas paralelas y tampoco necesitas ser astuto de otras formas similares.







Actualización: Dado que el problema se resquebrajó como una nuez en los comentarios, publico dos de mis soluciones. Mirar las respuestas sin tratar de resolver el problema por su cuenta es antideportivo :)



Solución # 1
, ABC S. , A'B'C', :







AB A'B' P1, ( ABS). P2 — BC B'C', P3 — AC A'C'.



P1, P2 P3 , ABC A'B'C', — .



, P1 P2 , P3, , . , , . ,







Solución # 2
, . ( ) , . , .







— , — . — 3 , . A B — , , , ( 3) , .



1. , .



2. A , .



3. P, Q, R S, , .



4. QP RS, B, .



5. : , . , , .



:)








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