🤞🏼 ⚱️ 👲🏾 ¿Qué prohíbe el principio de Pauli? 😾 🕋 ⛰️

El principio de exclusión de Pauli con una función de onda de muchas partículas de valor único es equivalente al requisito de que la función de onda sea antisimétrica con respecto al intercambio de partículas . ¿Cómo explicar esto con los dedos? Fácil: toque con el dedo la mesa, el monitor, algo sólido. ¿Perforado profundamente en la materia? ¿Consiguió lograr la superposición de nubes de electrones atómicos de mesa y dedos? ¿No? No es sorprendente. Siga leyendo para averiguar por qué.

Girar

Cita de Wikipedia: El principio de exclusión de Pauli ( el principio de exclusión de Pauli o simplemente el principio de exclusión ) es un principio mecánico cuántico que establece que dos o más fermiones idénticos (partículas con espín medio entero ) no pueden estar simultáneamente en el mismo estado cuántico en cuántico sistema .

Función de onda de una partícula en rotación.

Algo sobre el giro. Comencemos con lo que es un giro , en particular un giro medio entero . Deje que la partícula se mueva a lo largo de la circunferencia de la longitud $2 \ pi r$ , y $\ vec {r}$ denotamos la posición de la partícula. La partícula se describirá mediante una función de onda $\ psi (\ vec {r}, t)$ . Para simplificar, asumiremos que esta es la onda viajera más común.

$\ psi (\ vec {r}, t) = e ^ {\ frac {i} {\ hbar} (\ vec {p} \ cdot \ vec {r} -E \ cdot t)}$

La función de onda debe determinarse de forma única en el círculo, y la rotación en

$2 \ pi$ radian no debería cambiarlo de ninguna manera, es decir:

$e ^ {\ frac {i} {\ hbar} p \ cdot 2 \ pi r} = 1$

El exponente imaginario es una función trigonométrica, como seno o coseno, de hecho, escribimos que la función de onda es periódica . Esto solo es posible si el trabajo

$p \ cdot r = \ hbar n$ , n - . , $\ vec {l} = \ vec {p} \ times \ vec {r}$ , :

$l_z = n \ hbar$

La misma postal para Niels Bohr de Otto Stern y Walter Gerlach. — .

, , , , . , . n=1/2 $4 \ pi$ . : , , , - Stern and Gerlach: How a Bad Cigar Helped Reorient Atomic Physics.

Rotación del cuerpo a una frecuencia de 720 grados. — 720 .

- . - . - .

360 . , $4 \ pi$ - . : $-1 \ times -1 = 1$ .

s = 1/2 [. Pauli principle in Euclidean geometry]. , . - .

, . . 103(1) (1971) 155-179. :

$\ psi (x_ {1}) = e ^ {\ frac {i} {\ hbar} p \ cdot x_ {1}}, \ quad \ psi (x_ {2}) = e ^ {\ frac {i} { \ hbar} p \ cdot x_ {2}}$

p_1 = -p_2 . $x = x_ {2} -x_ {1}$ . :

$\ Psi (x_ {1}, x_ {2}) = e ^ {\ frac {i} {\ hbar} p \ cdot x_ {1}} e ^ {- \ frac {i} {\ hbar} p \ cdot x_ {2}}$

, . :

$\ Psi = e ^ {\ frac {i} {\ hbar} p \ cdot (x_ {2} -x_ {1})} - e ^ {- \ frac {i} {\ hbar} p \ cdot (x_ { 2} -x_ {1})}$

$\ Psi = 2i \ cdot \ sin (\ frac {p \ cdot x} {\ hbar})$

$\ rho (x) = 4 \ cdot \ sin ^ {2} (k \ cdot x)$

$k = p / \ hbar$ - . correos $\ rho (x)$ k. , $\ rho (x)$ .

La curva negra es la densidad de probabilidad para un cierto valor promedio del impulso. — - .

$x_ {min}$ . , , , .. $x_ {min} \ aproximadamente 1 / k_0$ . , . - .

Empaquetamiento denso de electrones en un átomo. — .

- , .. , . - , , . . ( . Stevens, P.S. A Geometric Analogue of the Electron Cloud. Proceedings of the National Academy of Sciences 56(3) (1966) 789-793.) .

, - (/, +1/2 -1/2), , ( ) .

, , , . , , , . .

,

( 8 , 18 ) , . , . , .

1961 (. ., . . .: "" 1976. . 197). , . , , - . , , .. 4+4=8, . , , , . , , :

, . , , - , . .

, NO ( ) , CN, C₂N₂. , O=N-N=O , - , . : , , .

!   GAMESS US
$CONTRL SCFTYP=UHF MULT=3
  LOCAL = BOYS
  RUNTYP=ENERGY NZVAR=0 
 $END
 
! PRTLOC = a flag to control supplemental printout.  The
!         extra output is the rotation matrix to the
!         localized orbitals, and, for the Boys method,
!         the orbital centroids, for the Ruedenberg
!         method, the coulomb and exchange matrices,
!         for the population method, atomic populations.
!         (default=.FALSE.)
 
 $LOCAL PRTLOC=.T. $END
 
 $SYSTEM TIMLIM=100 MWORDS=5 $END
 $BASIS  GBASIS=STO NGAUSS=3 $END
 $GUESS  GUESS=HUCKEL $END
 $DATA

 Cnv  4
 O   8.0  0.0  0.0  0.000
 O   8.0  0.0  0.0  1.210
 $END