Hace siglos, los matemáticos se preocuparon cuando descubrieron que calcular las propiedades de ciertas curvas requiere lo aparentemente imposible: números que, al multiplicarse por sí mismos, se vuelven negativos.
Todos los números en la recta numérica al cuadrado dan un número positivo; 2 2 = 4 y (-2) 2 = 4. Los matemáticos comenzaron a llamar a estos números familiares "reales", ya la aparentemente imposible variedad de números, "imaginarios".
Los números imaginarios etiquetados con unidades i (donde, por ejemplo, (2i) 2 = -4) se han convertido gradualmente en una parte integral del campo abstracto de las matemáticas. Sin embargo, para los físicos, los números reales eran suficientes para cuantificar la realidad. A veces, los llamados números complejos con partes reales e imaginarias, como 2 + 3i, simplifican los cálculos. Además, las lecturas de cualquier dispositivo nunca contienen i (unidad imaginaria).
Sin embargo, los físicos pueden haber demostrado por primera vez que los números imaginarios son reales en cierto sentido.
Un grupo de teóricos en el campo de la física cuántica ha desarrollado un experimento, cuyo resultado depende de si la naturaleza tiene un lado imaginario. Siempre que la mecánica cuántica sea correcta, una suposición con la que pocos discutirían, el argumento del equipo esencialmente asegura que los números complejos son una parte inevitable de la descripción del universo material.
“Estos números complejos suelen ser solo una herramienta útil, pero aquí resulta que tienen algún significado material”, dijo Tamás Vertezi , físico del Instituto de Investigación Nuclear de la Academia de Ciencias de Hungría, quien argumentó lo contrario hace muchos años. “El mundo es tal que realmente necesita estos números complejos”, dijo.
En mecánica cuántica, el comportamiento de una partícula o grupo de partículas se expresa mediante un objeto ondulado conocido como función de onda o ψ. La función de onda predice los resultados probables de la medición, como la posición o el momento probable de un electrón. La llamada ecuación de Schrödinger describe cómo cambia la función de onda con el tiempo, y esta ecuación incluye i .
Los físicos nunca supieron qué hacer al respecto. Cuando a Erwin Schrödinger se le ocurrió la ecuación que ahora lleva su nombre, esperaba deshacerse de i. "Lo que es desagradable y al que se debe objetar directamente es el uso de números complejos", le escribió a Hendrik Lorentz en 1926, " Ψ es ciertamente una función real ".
El deseo de Schrödinger, por supuesto, era plausible desde un punto de vista matemático: cualquier propiedad de los números complejos puede ser fijada por combinaciones de números reales, así como por nuevas reglas, abriendo las posibilidades matemáticas de una versión completamente real de la mecánica cuántica.
De hecho, la transición resultó ser tan simple que Schrödinger descubrió casi de inmediato lo que él consideraba la "ecuación de onda verdadera", que fue "evitada" por i. “Otra piedra ha caído de mi alma”, le escribió a Max Planck menos de una semana después de su carta a Lorenz. Todo salió exactamente como queríamos.
Pero usar números reales para modelar la mecánica cuántica compleja es incómodo y abstracto, y Schrödinger admitió que su ecuación totalmente real era demasiado engorrosa para el uso diario. A lo largo de un año, describió las funciones de onda como complejas, en la forma en que las representan hoy los físicos.
“Cualquiera que quiera hacer un trabajo está usando una descripción compleja”, dijo Matthew McCaig , científico de ciencias de la computación de la Universidad de Tecnología de Queensland en Australia.
Sin embargo, la formulación de la mecánica cuántica en términos de números reales ha sobrevivido como evidencia de que la versión compleja es simplemente innecesaria. Por ejemplo, equipos que incluyen a Vertezi y McCaig han mostrado en 2008 y 2009 , como sin i, pueden predecir perfectamente el resultado de un famoso experimento de física cuántica conocido como la prueba de Bell.
Un nuevo estudio, que se publicó en el servidor de preimpresión científica arxiv.org en enero, encontró que las primeras propuestas para las pruebas de Bell simplemente no eran lo suficientemente avanzadas como para refutar la versión en números reales de la física cuántica. Este estudio sugiere un experimento de Bell más complejo que parece requerir números complejos.
Las primeras investigaciones llevaron a la gente a concluir que "en la teoría cuántica, los números complejos son convenientes, pero no necesarios", escribieron los autores, incluido Marc-Olivier Renoux.del Instituto de Ciencias Fotónicas de España y Nicolas Gisin de la Universidad de Ginebra. "Estamos demostrando la falacia de esta conclusión".
El grupo se negó a discutir públicamente su trabajo ya que todavía está bajo revisión por pares.
La prueba de Bell muestra que pares de partículas distantes entre sí pueden intercambiar información en un solo estado "entrelazado". Si una moneda de 25 centavos en Maine pudiera confundirse, por ejemplo, con una moneda similar en Oregon, entonces los lanzamientos repetidos mostrarían que cada vez que una moneda cae cara, su socio distante, por extraño que parezca, saldrá cruz. Del mismo modo, en un experimento de prueba estándar de Bell, las partículas entrelazadas se envían a dos físicos con los nombres ficticios de Alice y Bob. Miden partículas y, al comparar mediciones, encuentran que los resultados están correlacionados de una manera que desafía toda explicación a menos que las partículas intercambien información.
El experimento rediseñado agrega una segunda fuente de pares de partículas. Un par va para Alice y Bob. El segundo par, desde una ubicación diferente, se envía a Bob y a un tercero, Charlie. En la mecánica cuántica con números complejos, las partículas que obtienen Alice y Charlie no tienen que estar entrelazadas entre sí.
Sin embargo, ninguna descripción en forma de números reales puede reproducir el modelo de correlación que medirán los tres físicos. El nuevo artículo muestra que considerar un sistema como real requiere la introducción de información adicional, que generalmente se encuentra en la parte imaginaria de la función de onda. Las partículas de Alice, Bob y Charlie deben compartir esta información para reproducir las mismas correlaciones que en la mecánica cuántica estándar. Y la única forma de adaptarse a esta separación es confundir todas sus partículas entre sí.
En encarnaciones anteriores de la prueba de Bell, los electrones de Alice y Bob provenían de la misma fuente, por lo que la información adicional que tenían que llevar para describir los números reales no era un problema. Pero en la prueba de dos fuentes de Bell, donde las partículas de Alice y Charlie provienen de fuentes independientes, el entrelazamiento ficticio de tres vías no tiene significado físico.
Incluso sin involucrar a Alice, Bob y Charlie para que realicen el experimento que presenta el nuevo artículo, la mayoría de los investigadores están extremadamente seguros de que la mecánica cuántica estándar es correcta y, por lo tanto, el experimento encontrará las correlaciones esperadas. Si es así, entonces los números reales por sí solos no pueden describir completamente la naturaleza.
"El artículo establece que existen verdaderos sistemas cuánticos complejos", dijo Walter Moretti , físico matemático de la Universidad de Trento en Italia. Este resultado fue completamente inesperado para él.
Sin embargo, es muy probable que algún día se lleve a cabo el experimento. No será fácil, pero no hay obstáculos técnicos. Y una comprensión profunda del comportamiento de redes cuánticas cada vez más complejas será cada vez más relevante a medida que los investigadores continúen vinculando a numerosos Alice, Bob y Charlie a través de las redes cuánticas emergentes .
"Por lo tanto, creemos que la refutación de la física cuántica real ocurrirá en un futuro próximo", escriben los autores.