Clever Geek Handbook

Atractores atractivos, ciclones tropicales, epidemias mortales: el mundo de los sistemas dinámicos

Historia antigua

Hace mucho tiempo, hace muchos años, en una librería de segunda mano, compré un libro de P. Grogono "Programación en Pascal" . Tengo una educación matemática y para enseñar programación (que no era la asignatura principal) usamos el lenguaje ALGOL-68, por lo que Pascal, al ser un lenguaje similar a Algol, era relativamente simple y comprensible para mí. Utilicé este libro en la práctica en uno de los primeros lugares de trabajo, cuando necesitaba crear un sistema para aproximar curvas unidimensionales utilizando el método de mínimos cuadrados.(OLS). Entre otros, existía la necesidad de la posibilidad de representar las curvas de aproximación en forma de una combinación lineal de funciones de base arbitrarias. Uno de los ejemplos en el libro de Grogono fue un programa que implementa una calculadora simple, cuya entrada era una cadena que contenía una expresión de números, signos de operación y paréntesis, y la salida era el valor numérico de esta expresión:





(24 + 47) * 13 + 28/2 (= 937)

Con base en este programa, escribí un intérprete de expresión (fórmula) que permitía usar variables simples como X o Y en una expresión, así como funciones elementales como SIN (X). Habiendo establecido los valores de las variables y teniendo una fórmula sintácticamente correcta en forma de cadena, fue posible calcular el valor numérico de esta fórmula. El propio sistema hizo posible establecer un conjunto de funciones base del tipo sin (x), cos (x), sin (2x), cos (2x), ... sin (10x), cos (10x), ...o x, x ^ 3, x ^ 5, x ^ 7, ..., construir una aproximación MCO basada en él, y luego mostrar los resultados (puntos de la curva original y aproximación) en forma de gráficos. Todo esto fue escrito en Pascal para computadoras DCK.





El siguiente evento fue la compra del libro   "Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias: problemas no rígidos", autores: Hairer E., Nørsett S., Wanner G., (). FORTRAN, . , , . : , , ? ( PHASER), , . , , («») . , , . , ( ) . PC AT 286 (   FORTRANA’a) , .





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Ventana de base de datos de sistemas dinámicos

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Editar la descripción de un sistema dinámico

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Exponentes de Lyapunov para varios sistemas dinámicos, dependencia del parámetro
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DEREK’ Free Pascal Lazarus. DEREK' XnView, Wink, GifMaker.





Atractor de cuatro alas
Atractor de cuatro alas, imagen 3D de la trayectoria de fase
,

: Zenghui Wang, Yanxia Sun, Barend Jacobus van Wyk, Guoyuan Qi, Michael Antonie van Wyk, A 3-D four-wing attractor and its analysis





Modelo de Heno-Ayles, movimiento cuasiperiódico
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Modelo Eno-Ayles, movimiento caótico
-,

( )





Modelo de propagación de epidemias

: Etienne Cheynet, Generalized SEIR Epidemic Model (fitting and computation). COVID-19 . , . .





Modelo de ciclón tropical

, :

Safieddine Bouali, Jos Leys Tropical Cyclone Genesis: A Dynamician's Point of View





, ​





Trayectorias de fase y posiciones de equilibrio

, , ( ). :

Jiri Petrzela and Tomas Gotthans, New Chaotic Dynamical System with a Conic-Shaped Equilibrium Located on the Plane Structure

Jiri Petrzela, Tomas Gotthans, Milan Guzan, Current-Mode Network Structures Dedicated for Simulation of Dynamical Systems with Plane Continuum of Equilibrium





Wikimedia

, DEREK', ( , ) , Wikimedia ( « »). , 2015 .





Atractores de hojas múltiples de sistemas dinámicos

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Multiscroll_attractors_of_dynamical_systems.png





, DEREK', Wikimedia





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  • PHASER -





  • Dynamics Solver - (- )





  • XPP : una herramienta para el estudio de sistemas dinámicos (por Bard Ermentraut)





  • XnView - programa para ver y procesar imágenes





  • Wink es una aplicación para crear presentaciones y películas Flash.





  • GifMaker - creador de GIF en línea





  • Sitio web de la aplicación DEREK







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