Correlación entre series de tiempo: ¿qué podría ser más simple?

Observaciones preliminares

UPD: Desafortunadamente, el diseño de este artículo se llevó a cabo con gran dificultad, por lo que al principio incluso se publicó en la nube , y solo llegó una versión truncada sin hipervínculos, imágenes, fórmulas y la mayoría de spoilers, pero con una discusión detallada de las características del nuevo editor WYSIWYG. Ahora, gracias a los moderadores del sitio, la mayoría de los errores se han solucionado. Pero eliminar una sección completa del artículo "retroactivamente" probablemente sea incorrecto: ahora no es 1984 . Así que dejaré este spoiler en su lugar de todos modos:

Una historia de por qué no lo hice bien

, , . . , , , , habrastorage. .

, , . , , - , - . , - . , - Notepad .

, , : wysiwyg ( ), , ? , - ? ! , wysiwyg - ... ? ?! " "? ! . , ...

, , . . ? "Heading N". , ! , ... (. )! . "/" "/" ( , , - , , - !) , , . (. ).

, - . "...", , "". , . - , IT IT?! , - ?!

, . , habrastorage. . , ... , ? (. )! .

, . , . - . . , , , . , :

"". "" , habrastorage, ( ) . - . , . ... habrastorage: " ".

, - .

, , . , . , MS DOS - "" "", "Ctrl+" "Ctrl+", , Shift. , 2021, Google Chrome ( 87.0.4280.141-64), . , , ( - ). , , , . , - , , - , , , . , IT, . , .

, , . . - - , , . , - ?

, . , . , ( ?) . , , . , , ?

P.S. - , , neo@habr.team, . , - ( ). . ..

UPD: ! : — . , , . , .

Gracias a los moderadores, la mayoría de los errores de diseño se solucionaron. Y todos los comentarios anteriores a la versión original del editor ahora pueden considerarse como mi informe de errores ;-)

Espero que este par de párrafos adicionales al comienzo del artículo no ofendan ni fuercen a nadie ... Y ahora, al grano:

Introducción

() , . , , . , – , () . , , , . , . , "" . , , . " " , , . , "", " ". , , , " " . , ( ) – . – ... , ?

:

• 1.

  
  
  
  
  

• 2. –

  
  
  
  
  

• 3.

  
  
  
  
  

• 4.

  
  
  
  
  

• 
  
  
  
  

: , , ?

---

1 –

, , 2-.

, . , , , . , – . , , .

, – . , - , , . , . – , , – . , .

, X Y, Rxy . Rxy , Rxy. , , ( ), , ( ) Rxy, X Y . , X Y , 95%- z₉₅ :

N – ( , ). , Rxy X Y , 100 , X Y 5% (.. 20- ) Rxy 0.2.

1% . , Rxy=0.4 ( , , z), , , , . , X Y ( " "), , , . , X Y .

- , , : ? , , . , , .

( ) , ( ) X Y, . ( ) Rxy , , , . . , X Y , ( ) . Rxy=0.4 N=100 .

, z , , X Y . – "" .   , ( 0 180° ) . ( , , ). , L , ,

, , - , , L, , L . – . : "" , , . ?

, . , , , , z Rxy. , X Y. , " ", , .

-, ? , , ... , (, , ) , . , . , , 99%- , , 97%-. , , . , 10000 Rxy=0.25 ( 3/sqrt(N) z₉₉=0.03), X Y . z !

, , , . . - , . , , , X Y (Rxy=0.25 10000) X Y.

, ?

2. –

, , .

: 10000 "" ( , , ..) |Rxy| > 0.1 . , , 0.01.

: , , , Rxy , 0.1. – . , . , "" . – , , . , ? ...

. , , ( , 5 , ):

, Rxy= –0.35 20 000:

Rxy= +0.16. , 99%- . - ?!

. , 1975-1985 , 20 ( ). , , 2800 (10.7 ) 1955-1965 . , . ! Rxy , , . 99%- . -

, NN 1-6 +0.04, +0.12, -0.01, +0.28, +0.45 +0.17  3800 , z₉₉=0.05. 15 99%- 9 ...

, . , – , . ! , . - ( 30 ) – -. , - ( +100 ), ( ). , 1899 ( ), , . , ( ), ! , , Rxy, .

: " " , – . , N, z. , [-z, +z], .

, ? "" ? , ""   ? ( , - ), ?!

, , , . , . ( , , : , , ). – , . , , / , . , , , Rxy. , – .

– , – . , , , , , (, , ..). , , " " .

, , ( ), . , . (, ). , . , , , ...

, !

. , !

3.

, , . , . , "" , , , .

, – . - , . , . , . , , , , . – , .

. , , . , t . t t+dt . , , , . , . , . . , .

, , , ? , ?! ( ;-)

, . - . , , , ! , , - . ! , X Y, X – Y. , , , . .

, . , .. , . .

, , – . ( , ), . . , , . , , ?

.

, (, , ) . ( , ), . , . , " " – ( ). ,

, - , ..

, W T b. , b - 0.5 2.0. ( b=2), . ( t+1) t . , . , .

b, . , b, . , , . , .

, , , - Rxy. , .

_{: , , , . , , - , ,}

, . , " " , |Rxy| >> z, Rxy = 0. , , . , () , . ,

:

1) X Y

2) - X Y

3) X Y –

(.. (X_i, Y_i), )

Rxy , , z, z - N, 2.

, , ( , ), . , , Rxy.

4.

, . - . X Y .

1. , , , X Y. , .

   
   
   
   
   

2. X Y. – Rxy.

   
   
   
   
   

3. Rxy , – , 1, 2 3 – .

   
   
   
   
   

4. Rxy . , Rxy , , . , 1, 2 3 – .

   
   
   
   
   

5. , , X Y, . , 2 3, 1. , : !

   
   
   
   
   

, "" . z, , z , Rxy . , " " . , .

, ,

, , . S(t) (t=0,1,... 1000000). : P(0)=0, P(t+1)=P(t)+S(t). P(t). ( ). , . , z Rxy . . , , ?

, b=[0.5, 2.0]. , , – -, . , , . , . , , ±1. , . , , . , – (= ) . z Rxy N=2. z ?

, - .

, - . , .. - "", , , (, , ..); , ... , , ...

1. – ! , - . - . , (= ) ( ) . , .

   
   
   
   
   

2. , , ! , . , ( ). ( X Y), . , Rxy X Y, t. t, , . Rxy t, , .

   
   
   
   
   

3. , . , . , - (, ) , , , . , !

   
   
   
   
   

4. , , , , , , . , , " ", . , - . , , , .

   
   
   
   
   

5. , , ? , , , ..? ? . . , , .

   
   
   
   
   

P.S. .. .

---

:

, , ? 

-, . - , , . "" , , - : ! - , ( ) ( ). , , , -. ,

- , ( ). . , . , , - “ ”, -. , . , , . . , . , , , (- - , ), - ..

Es seguro decir que para la inmensa mayoría de las señales recibidas durante el monitoreo a largo plazo, no se cumplen las condiciones CLT. Primero, no hay garantía de que el comportamiento de la cantidad controlada dependa de muchos factores causales pequeños e independientes; por el contrario, generalmente están correlacionados entre sí y prevalece la contribución de algunos. Pero es aún más importante que prácticamente todos los procesos naturales son no estacionarios, lo que los lleva inmediatamente más allá del ámbito de los fenómenos a los que se puede aplicar la CLT. Sin embargo, este ya es un tema separado, que se analiza en la tercera parte del artículo .