Tenía dudas sobre esta publicación. Por un lado, la historia parece ser muy conocida. Por otro lado, me he encontrado repetidamente con el hecho de que lo que generalmente se conoce para algunos resulta ser información nueva para otros (esto también se aplica a mí). Entonces, quién sabe, no lo jure, nuevamente, los escolares pueden ser útiles.
Entonces, hecho bien conocido número uno . El análisis matemático (una rama de las matemáticas cuyos orígenes fueron Leibniz y Newton) se convirtió en uno de los cimientos del progreso científico en los siglos XVII-XVIII y la revolución industrial que siguió. Por lo tanto, la importancia del método de cálculo diferencial para nuestra civilización difícilmente puede sobreestimarse.
Ahora imagine cómo habría cambiado el curso de la historia si hubiera sucedido lo mismo un par de milenios antes. Y esta no es una trama para la próxima obra sobre el "sacerdote", los científicos antiguos se acercaron varias veces a este descubrimiento. He aquí uno de esos ejemplos.
En el siglo V a.C., en la colonia griega de Elea (esta es la costa occidental de Italia, a 90 kilómetros al sur de Nápoles) vivía un filósofo conocido por nosotros como Zenón de Elea .
No era el único filósofo en esas partes, había toda una escuela de Elea, cuyos participantes estaban involucrados en discusiones sobre lo que es el ser y el conocimiento. Zenón también participó en estas conversaciones, sus obras escritas no nos llegaron, pero el recuento de sus aporías (declaraciones aparentemente paradójicas) de Aristóteles, a las que Zenón era codicioso, ha sobrevivido. En pocas palabras, tomó un problema aparentemente obvio y luego le dio la vuelta y resultó que ella no parecía tener una solución.
Una de sus aporías más famosas es la historia de Aquiles y la tortuga, que se puede llamar el conocido hecho número dos. Pero, por si acaso, lo repetiré brevemente. Zeno argumentó: el Aquiles de pies rápidos, por mucho que lo intentara, nunca alcanzaría a la tortuga sin prisas, si al comienzo del movimiento la tortuga estaba frente a Aquiles.
“Digamos que Aquiles corre diez veces más rápido que una tortuga y está mil pasos detrás de ella. Durante el tiempo que le toma a Aquiles correr esta distancia, la tortuga se arrastrará cien pasos en la misma dirección. Cuando Aquiles corre cien pasos, la tortuga se arrastra otros diez pasos, y así sucesivamente. El proceso continuará indefinidamente, Aquiles nunca alcanzará a la tortuga ".
Está claro que desde el punto de vista de un verdadero Aquiles, no es difícil atrapar una tortuga. Pero desde el punto de vista de las matemáticas puras, tenemos una suma infinita de pequeños segmentos, y el análisis de infinitesimal, si recuerdas, es el nombre histórico del análisis matemático. Es decir, Zenón planteó el problema de tal manera que pudiera resolverse mediante análisis matemático. La misma situación de la que hablé: los griegos se acercaron a un hito importante en el desarrollo de la ciencia.
Pero no tenían un sistema numérico posicional. Y se fueron por el otro lado. Un poco más tarde Zenón, en otra área del mundo helenístico, en Tracia (ahora los Balcanes), nació otro filósofo famoso: Demócrito .
En general, eran contemporáneos, cuando murió Zenón, Demócrito tenía unos treinta años. Demócrito es conocido como el fundador de la teoría de los átomos; este es el hecho número tres bien conocido. Y ahora sobre cómo esta enseñanza se relaciona con el problema de la tortuga y por qué, de hecho, el átomo.
Hay una historia sobre cómo Demócrito expuso su teoría a otros griegos, más alejados de la filosofía. Sugirió cortar un trozo de cecina o, en griego, volumen. Luego corta una rodaja más fina. Entonces, aún más delgado. Y así sucesivamente hasta que su interlocutor se rindió, diciendo que es imposible cortar una rodaja más fina. Esto, por supuesto, es un cuento, pero muestra la esencia de la teoría de Demócrito: que todo en el mundo consiste en pequeñas partículas indivisibles: átomos (un átomo es indivisible). Estas partículas, creía Demócrito, son extremadamente pequeñas.
Esto, por supuesto, también fue un gran paso hacia la comprensión del orden mundial. Pero también privó a la tarea de Zenón de la paradoja que podría conducir al nacimiento del análisis matemático . Porque, en el marco de la teoría atomística, el número de pequeños segmentos era finito. Y en algún lugar allá afuera, al nivel del átomo, Aquiles inevitablemente superó a la tortuga.
Por otro lado, no culparía de todo a Demócrito. Como se mencionó anteriormente, los griegos se vieron obstaculizados por la falta de un sistema numérico decimal y una serie de otras barreras. Para resumir, entonces, como regla, los descubrimientos a gran escala ocurren cuando la ciencia está lista para ellos . Y las obras de genios adelantados a su tiempo solo pueden ser apreciadas por descendientes.