Una publicación sobre el cálculo de la distancia al Sol dio lugar a otro texto: sobre el cálculo de la distancia a la Luna (dado que Aristarco utilizó esta cifra en sus cálculos, surgió la pregunta de dónde la obtuvo). Pero ya en los comentarios al segundo texto, se hizo la siguiente pregunta: "¿Y ahora puedes decirnos más sobre el radio de la Tierra?"
Preguntado - respondemos. Bueno, para no "levantarme dos veces", no comenzaré ni siquiera con el radio, sino con cómo los griegos llegaron a la conclusión de que la Tierra tiene la forma de una bola, no un disco o un cofre (como luego argumentó el científico bizantino Kozma Indikoplov).
Fueron los griegos quienes se ocuparon de este tema, en civilizaciones más antiguas (Babilonia, Egipto) estudiaron el cielo y, con bastante cuidado, trataron de predecir el movimiento de los cuerpos celestes, pero no se molestaron en la cuestión de la forma de la Tierra.
Es difícil decir cuál de los griegos fue el primero en expresar la idea de que la Tierra es una bola, la versión más común es Pitágoras . Pero el tratado escrito más antiguo con esta declaración que nos ha llegado ("Sobre una esfera en movimiento") pertenece a otro matemático: Autolycus de Pitana, que nació doscientos años después que Pitágoras. Es cierto que, en general, este es el tratado matemático antiguo más antiguo que nos ha llegado. Y ya en ella, la Tierra se llama esfera. Pero allí se presentó como un hecho, es decir. Autolycus no fue el primero en tener esta idea.
Y luego su contemporáneo el gran Aristóteles, en su tratado Sobre el cielo, fundamentó esta afirmación en detalle . Básicamente, las explicaciones fueron de carácter filosófico (la Tierra esférica es el centro indestructible del cosmos, etc.). Pero también hubo una serie de pruebas muy específicas. En primer lugar, los resultados de las observaciones de los eclipses lunares: siempre tienen una línea de delimitación arqueada. "Dado que la Luna está eclipsada porque está oscurecida por la Tierra, entonces la razón de esta forma es la circunferencia de la Tierra, y la Tierra es esférica", concluye Aristóteles.
Sacó una conclusión aún más interesante a partir de las observaciones de las estrellas. Para empezar, el filósofo señaló que en Egipto y Macedonia hay diferencias notables para el observador en la disposición de las estrellas. Y dedujo: "De esto se desprende que no solo la Tierra es redonda, sino también que esta esfera es pequeña: de lo contrario, desplazamientos tan insignificantes no provocarían cambios tan rápidos".
Bueno, entonces, dado que la parte educada de los griegos decidió la forma de la Tierra, así como el hecho de que sus dimensiones no son tan grandes, el siguiente paso se sugirió: medir la Tierra.
Antes de pasar al proceso y sus resultados, me gustaría señalar un matiz. Los griegos midieron, como dije por etapas, pero el matiz es que ahora es un kilómetro y un kilómetro en África. Y luego no había ningún sistema SI. Cada etapa tiene 100 pares de escalones o 600 pies, pero los escalones y los pies en diferentes sistemas de medidas podrían ser ligeramente diferentes: había varias opciones de etapas, de 172 a 185 metros (y también la versión babilónica del escenario, pero aquí no nos interesa). A menudo tienes que adivinar qué etapa utilizó este o aquel autor. Por tanto, cuando traducimos los resultados a los kilómetros habituales, entonces, por supuesto, corremos el riesgo de cometer errores. Pero - dentro del 6-7%. Para la astronomía es mucho, para la historia de la cuestión es tolerable.
Ahora, en realidad, sobre cómo los griegos midieron la Tierra. Se conocen dos estudios con este fin. El primero fue realizado por Eratóstenes en el siglo III a. C., el segundo, por Posidonio un poco más de cien años después. En ambos casos, los griegos adoptaron un enfoque similar, la diferencia estaba en los detalles. Su significado es el siguiente: tanto el Sol como las estrellas están disponibles para su observación simultánea en diferentes lugares de la Tierra, pero como la distancia a ellos es claramente muchas veces mayor que las dimensiones de la Tierra misma, podemos considerar todos los rayos de luz que nos llegan en paralelo.
Eratóstenes midió la altura del Sol sobre el horizonte al mediodía del solsticio de verano en Alejandría y Siena (Asuán). ¿Por qué allí? E incluso antes que él, los antiguos egipcios notaron que durante el solsticio de verano el sol ilumina el fondo de los pozos profundos en Siena (ahora Asuán), pero no en Alejandría. Si la Tierra fuera plana, razonó Eratóstenes, esto no podría ser (recordamos, los rayos son paralelos), pero es redonda, es decir. curvo. Y Siena y Alejandría están en el mismo meridiano (él creía) a una distancia de 5000 estadios entre sí. Esto significa que los muros de Alejandría están inclinados en un cierto ángulo en relación con los muros de Siena, por lo que al mediodía del solsticio continúan arrojando algo de sombra.
Eratóstenes midió la sombra de uno de los obeliscos alejandrinos, conociendo también su altura, "construyó un triángulo a partir del obelisco y su sombra" y calculó que el ángulo de desviación del obelisco del rayo de sol es de poco más de 7 grados. Esto significaba que Alejandría estaba a 7 grados de Siena en la circunferencia de la tierra. Tal ángulo es 1/50 de un círculo y al mismo tiempo los 5000 estadios mencionados. De ahí la circunferencia total de 250.000 estadios, concluyó Eratóstenes. Y los griegos supieron calcular el radio, conociendo la circunferencia.
Hoy sabemos que los cálculos de Eratóstenes tenían una serie de errores graves: Alejandría y Siena no están ubicadas en el mismo meridiano, por lo tanto la diferencia entre sus paralelos es menor, esta distancia en sí también se midió aproximadamente, según los hombres de la caravana, y los ángulos de estas ciudades hacia los rayos del sol. midió con un error. Y, sin embargo, logró obtener un resultado muy cercano a los datos modernos (6 371 km). Es cierto, dependiendo de qué etapas consideró, si es griego, entonces sí, su respuesta es 6 916 km, y si las etapas de los faraones egipcios (fue en Egipto y la distancia podría indicarse en ellas), entonces su respuesta es 8 397. km es mucho más real.
Sin embargo, Posidonio confundió aún más. Pero no contó por la sombra del Sol, sino por la ubicación de la estrella Canopus en el cielo de Alejandría y la isla griega de Rodas, que estaban separadas por los mismos 5000 estadios. Pero estos puntos tampoco se encontraban en el mismo meridiano, además los griegos midieron las distancias del mar con mucha menos precisión. Como resultado, según sus cálculos, la Tierra resultó ser casi un tercio menos que la de Eratóstenes.
Sí, los griegos se equivocaron en sus cálculos, pero lo principal que hicieron fue idear un método para medir el tamaño de la Tierra sin dejar su superficie. Luego se trató de mejorar los datos geográficos y los instrumentos de medición. Bueno, los griegos no se detuvieron y descubrieron cómo calcular la distancia a la Luna y al Sol.