Tomemos una hipérbola de la forma:
Aquí n es un número impar, cuyos divisores deben encontrarse. Multiplica f (x) por cos [π⋅f (x)] (nota - los corchetes () y [] son equivalentes y no agregan significados adicionales). Y tome el módulo de la función resultante g (x):
![| g (x) | = | f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] |](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/df6/f19/f53/df6f19f53cb770f27ae8857b578a6a3f.svg)
Las gráficas f (x) y | g (x) | se muestran en la Fig. 1. n se toma igual a 15. Y este es uno de los principales inconvenientes del método, para valores grandes de n el argumento del coseno cambia con una frecuencia muy alta.
![Figura 1 - Gráfico de funciones f (x) = 35 / x y | g (x) | = | f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] |](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/e43/ea9/d01/e43ea9d01ef16cf978bee48e69743f1b.png "Figura 1 - Gráfico de funciones f (x) = 35 / x y | g (x) | = | f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] |")
, , 2 .
![Figura 2 - Gráfica de la función f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] ^ 10](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/dfb/b26/ee0/dfbb26ee0a865751b569026b90cd015a.png "Figura 2 - Gráfica de la función f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] ^ 10")
"" (. . 3) (.. g(x)) [sin(π⋅x/2)⋅sin(3π⋅x/2)⋅sin(5π⋅x/2)⋅sin(7π⋅x/2)]^20.
n. 1, 3, 5, 15.
![Figura 3 - Filtrado de f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] ^ 10 usando sin (π⋅n⋅x / 2)](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/003/b37/2be/003b372beb393480a1b8cb6f6a6b9c2c.png "Figura 3 - Filtrado de f (x) ⋅cos [π⋅f (x)] ^ 10 usando sin (π⋅n⋅x / 2)")
n=105, 4, 5 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35. 105 .
"" , .
.. , p-V-T , . . 6 10.
(-cos[π⋅f(x)]) :
1 n Nn=(n-1)/2
N x Nx=n⋅(x-1)/2⋅x
La coordenada x del período N se calcula mediante la fórmula x N = n / (n-2⋅N)
La razón del valor de las coordenadas x N + 1 ax N : x N + 1 / x N = 1 + 2 / (n-2⋅N)
Si imagina un número lo suficientemente grande como el producto de P (1 + 2 / (n-2⋅N)) de 1 a N n , el primer ≈63,2% de los términos del producto dará el número e.