Benchmark de eficiencia del proceso de manipulación (MPE)

Punto de referencia para la tecnología de manipulación

El punto de referencia está diseñado para evaluar la efectividad del uso de un complejo robótico (RTC) en las tareas de manipulación de objetos en comparación con el uso de mano de obra humana.



El punto de referencia contiene el siguiente conjunto de métricas (coeficientes):



ω _a K _a - coeficiente de autonomía ponderado,

ω _l K _l - coeficiente ponderado de tiempo de aprendizaje para completar la tarea,

ω _w K _w - coeficiente ponderado de capacidad de carga,

ω _c K _cEs el coeficiente ponderado de colisión de la escena de trabajo,

ω _d K _d es el coeficiente ponderado de las condiciones de trabajo difíciles,

ω _p K _p es el coeficiente ponderado de los rechazos,

ω _o K _o es el coeficiente ponderado de la tasa diaria promedio de operación atómica,

ω _e K _e es el coeficiente ponderado de entropía.



Fórmula generalizada para calcular el punto de referencia:



donde ω _i K _i- un coeficiente ponderado de un conjunto de métricas.



Cada métrica considera la característica del uso de un complejo robótico en relación con una característica similar en el caso del trabajo manual y es adimensional. El significado de cada métrica se interpreta en relación a la persona:

• si el valor es menor que uno, entonces el uso del RTK para la tarea medida es menos efectivo que el uso de mano de obra.
• si hay más de uno, entonces el uso de RTK es más efectivo en relación con el uso de mano de obra.

La estimación generalizada calculado por la fórmula (1) se interpreta de la misma manera, y por el valor de cada K métrica _i su peso ω _i se determina , que indica la contribución de la métrica en el resultado global.



El peso de una métrica está determinado por el grado de su criticidad para realizar tareas individuales y, por defecto, el peso de los coeficientes es el mismo (igual a 1).



En el caso de comparar el RTK con una ametralladora u otro RTK, el valor de referencia se calcula para ellos por separado en relación a una persona y se compara. Un RTK más eficiente recibirá un valor de referencia más alto.

Coeficiente de autonomía del robot

Esta métrica se utiliza para evaluar los costos adicionales de la participación humana en el sistema. El valor del coeficiente está en el rango [0 ... 1], donde 0 - el sistema resultante no es autónomo, el mantenimiento requiere la presencia constante de personal, 1 - el sistema resultante es completamente autónomo, no requiere personal de mantenimiento.

Modelo matemático de la métrica

Para determinar el coeficiente de autonomía, se propone utilizar la probabilidad de transición del robot a un estado que requiera interacción con el operador.

Se propone dividir las clases de estados en varios grupos:

• e - Estados directamente relacionados con el manipulador y su software.
• c - Estados asociados con el equipo del cliente.
• f – , .

Para cada clase de estados, se propone introducir la probabilidad de la transición del sistema a este estado como la razón entre el número de observaciones de cada clase de eventos y el número total de operaciones realizadas según la fórmula:





Donde p _i es la probabilidad de la i clase de eventos (e, c, f), n _i es el número de eventos i class, n _a - el número de operaciones realizadas por el robot. Bajo n _{a, se} propone utilizar el número de operaciones atómicas del robot que afectan el medio ambiente.



Para determinar el coeficiente de autonomía se propone utilizar la siguiente fórmula:





Donde p _e , p _c, p _f - probabilidades de eventos de clases (e, c, f).



Para estimar la proporción del tiempo dedicado al mantenimiento del robot, se propone introducir la siguiente métrica:





Donde p _i es la probabilidad del origen de la clase i de eventos, n _o es el número de operaciones atómicas del robot por turno t _i es el tiempo normalizado para eliminar la retirada del robot del estado que requiere intervención externa. Entonces, la relación



donde t _sh es el tiempo de turno se puede usar para calcular el número de operadores al número de robots.

Coeficiente de tiempo de aprendizaje para una nueva tarea

, . [0, +∞), 0 , , 1 , , , 2 , , .

Una persona aprende durante cierto tiempo. Para tareas complejas pueden ser meses, para tareas simples pueden ser horas y minutos. Para calcular el coeficiente del tiempo de entrenamiento para una nueva tarea, se propone una métrica





donde t _h es el tiempo de entrenamiento de una persona para una nueva tarea, t _rai es el tiempo de entrenamiento de un agente robot inteligente en una nueva tarea.

El parámetro t _rai se calcula como:



Donde t _mh es la intensidad de trabajo de los procesos necesarios para entrenar a un agente robot inteligente, que incluye, entre otros:

• El tiempo para construir la escena en la que se está ejecutando el sistema, incluido el tiempo para integrar el modelo de captura, si se utiliza una captura especializada.
• El tiempo de preparación para que el planificador de trayectorias trabaje en la escena.
• El momento en que Ai aprende a resolver el problema.

El parámetro t _hum consiste en un conjunto de acciones de formación humana.





Donde t _int es el tiempo del plan para poner a una persona a trabajar (instrucción inicial del empleado), t _hi es el tiempo i del programa de capacitación durante el período necesario para capacitar a una persona cuando recibe una nueva tarea, que incluyen, n _yi es el número de veces por año, n _s - el número de empleados capacitados.

Capacidad de elevación de robot a persona

. (0...+∞), 0 – , 1 – , 2 – .

Para determinar el coeficiente de capacidad de elevación de un robot a una persona, se propone utilizar la siguiente fórmula:





donde k _r es la capacidad de elevación del robot, k _h es la capacidad de elevación de una persona.



Para determinar la capacidad de carga del robot, se propone utilizar la fórmula:





donde mi es la masa transferida durante el tiempo t, n es el número de cargas transportadas.

Para determinar el coeficiente de la capacidad de carga de una persona, uno debe guiarse por la legislación de la Federación de Rusia, en particular [1]. Teniendo en cuenta la presencia del peso máximo permitido que puede levantar un hombre, se propone utilizar la siguiente fórmula:





Donde m _iEs la masa transferida durante el tiempo t, n es el número de cargas transportadas, k _l es el multiplicador teniendo en cuenta la carga estándar para 1 persona, que se calcula como





Donde k _m es el coeficiente que depende del peso máximo del objeto transportado por la persona por unidad de tiempo, k _A es el coeficiente trabajo dinámico realizado por una persona por turno. Para calcular el coeficiente k _{m, se} propone utilizar la siguiente fórmula:





donde m _norma es la masa permisible según los estándares de trabajo, m _i es la masa de la unidad de carga transferida.







Donde _estoyEs la masa de la unidad de carga transferida, l es la distancia promedio de transferencia de cada carga.



Tabla 1: Masa de carga levantada y movida manualmente, kg



Tabla 2: Carga dinámica física - unidades de trabajo mecánico externo por día de trabajo (turno), kg * m



Lista de fuentes utilizadas:

1. Carta del Ministerio de Trabajo de Rusia de fecha 22 de junio de 2016 N 15-2 / OOG-2247 "Sobre el trabajo relacionado con el levantamiento y movimiento de pesos"
2. 20 , 24 2014 . N 33

, - .

Para evaluar estas características, introduzcamos en consideración el factor de colisión de la etapa de trabajo:





Donde K _c - el factor de colisión de la escena de trabajo; _c - coeficiente de colisión de la escena de trabajo del robot; _c - coeficiente de colisión de la escena de trabajo de una persona.



Si este coeficiente es menor que 1, entonces el robot es inferior al humano; si es mayor que 1, entonces el robot supera a un humano en la velocidad para realizar la operación; si es igual a 1, entonces el humano y el robot hacen el trabajo de la misma manera.



Por el coeficiente de colisión de la escena de trabajo del robot K _KR nos referimos a la relación:





Donde K _{DOI R}- coeficiente de accesibilidad de las áreas de interés del robot; - el tiempo medio de la operación del robot.



Bajo el coeficiente de alcanzabilidad de áreas de interés del área de trabajo del robot K _{DOI R} nos referimos a la relación:







Donde V _SPL - el volumen de áreas de interés para las cuales fue posible planificar la trayectoria; V _ROI : el volumen total de áreas de interés.



Un área de interés es un área del espacio de trabajo de un robot manipulador, que es, por ejemplo, un paralelepípedo en el que el robot interactúa con objetos del mundo exterior en el marco de una tarea de manipulación específica.



La trayectoria del robot está planificada para una determinada posición y orientación del cuerpo de trabajo en el espacio. Dado que incluso en un volumen infinitamente pequeño hay una cantidad infinitamente grande de combinaciones de posibles posiciones y orientaciones del cuerpo de trabajo, es una tarea bastante difícil y no trivial evaluar el volumen de la región de interés para la cual fue posible planificar la trayectoria del movimiento en el espacio continuo.



Por tanto, pasamos del espacio continuo al discreto. Para hacer esto, dividamos el área de interés en celdas separadas. Pongamos las áreas de interés en correspondencia con el conjunto de orientaciones del cuerpo de trabajo. El conjunto de orientaciones del cuerpo de trabajo del robot-manipulador puede contener, por ejemplo, la orientación del cuerpo de trabajo a lo largo del eje vertical, así como las orientaciones a lo largo de los ejes desviados del eje vertical en los ángulos especificados por el usuario. El conjunto de orientaciones depende de los detalles de la tarea de manipulación. Estas orientaciones, junto con las coordenadas de los centros de la celda, se utilizan como posiciones y orientaciones objetivo al resolver el problema de cinemática inversa.



Deje que la región de interés se divida en M celdas, y la región de interés corresponde a Qposibles orientaciones del cuerpo de trabajo. Entonces, el coeficiente de alcanzabilidad de áreas de interés del área de trabajo (3) para un espacio discreto se puede representar en la forma de la siguiente relación:







Donde M * Q - el número total de posiciones y orientaciones del cuerpo de trabajo, para las cuales es necesario planificar trayectorias, para un área de interés dada; N _SPL : el número de posiciones y orientaciones del cuerpo de trabajo para el que resultó planificar las trayectorias.



El tiempo medio que _tarda un robot en realizar una operación _se calcula a partir de la relación:







Donde T _Σ- el tiempo total dedicado a planificar trayectorias hacia los centros de las celdas de las regiones de interés con todas las posibles orientaciones del cuerpo de trabajo, que se calcula mediante la fórmula:







Donde _ij - el tiempo de planificación de la trayectoria al centro de la i-ésima celda con la j-ésima orientación del cuerpo de trabajo; T _VYPij : tiempo de ejecución planificado en el centro de las celdas i-j con la orientación de la trayectoria del cuerpo de trabajo.



Teniendo en cuenta (4) y (5), la fórmula (2) para calcular el coeficiente de colisión de la etapa de trabajo del robot tomará la forma:







Bajo el coeficiente de colisión de la escena de trabajo de una persona K _KCH nos referimos a la relación:







Donde K _{DOI W}- coeficiente de alcanzabilidad de áreas de interés de una persona T _{SR H} : el tiempo promedio de la operación por parte de una persona.



La tarea de manipulación la realiza una persona que utiliza un equipo especial, por ejemplo, en una línea de transporte, cuyos lugares de trabajo están especialmente diseñados con respecto a la ergonomía. Por tanto, el ratio de accesibilidad de las áreas de interés del área de trabajo será igual a uno, ya que se sabe que una persona tiene la capacidad de manipular objetos dentro del área de interés. Teniendo esto en cuenta, la expresión para calcular el coeficiente de colisión del lugar de trabajo de una persona (7) tomará la forma:







Tiempo medio de realización de una operación por parte de una persona T _{SR H}puede ser conocido por el proceso tecnológico o estándares establecidos. De lo contrario, se encuentra empíricamente midiendo directamente el tiempo de ejecución de una serie de operaciones del mismo tipo y dividiendo este tiempo por el número de operaciones en una serie usando la fórmula:







Donde T _{Σ H} es el tiempo de ejecución medido de una serie de operaciones atómicas similares, m es el número de operaciones atómicas en una serie.



Teniendo en cuenta (6) y (8), el coeficiente de colisión de la etapa de trabajo está determinado por la fórmula:

Relación de condiciones de trabajo severas

. 1 — ; 1 — ; 1 — .

La lista de factores de producción peligrosos y nocivos (HCPF) se proporciona en GOST 12.0.003-74 “Factores de producción peligrosos y nocivos. Clasificación". La presencia de uno u otro DPF puede imponer una limitación a la duración del trabajo continuo en forma de descansos obligatorios, turnos más cortos y descansos para reemplazar el equipo de protección personal. Además, la DIAF impone un límite al número de horas de trabajo por semana y garantiza al empleado un aumento de las vacaciones pagadas.



Entre los factores de producción que actúan en RTC, se pueden distinguir los siguientes:

1. el nivel de polvo y contenido de gas del aire en el área de trabajo;
2. nivel de temperatura del aire del área de trabajo;
3. nivel de vibración;
4. el nivel de presión barométrica en el área de trabajo y su cambio brusco;
5. nivel de humedad del aire;
6. ;
7. ;
8. ;
9. ;
10. ;
11. ;
12. ;
13. ;
14. ;
15. ;
16. ;
17. ;
18. , .

Si los niveles de factores de las condiciones de trabajo caen dentro del rango de condiciones de operación del RTK, las interrupciones significativas en la operación continua del complejo se asociarán con el mantenimiento programado. Si los niveles de los factores de las condiciones de trabajo no caen dentro del rango de condiciones de funcionamiento del RTK, entonces se utilizará equipo adicional del complejo, por ejemplo, en forma de cubiertas protectoras, o el RTK se reconoce como inaplicable en la configuración actual para estas condiciones de trabajo, y se toma la decisión de reemplazar sus componentes. Si se incluye equipo adicional en el RTK, las interrupciones en el funcionamiento continuo también pueden deberse al reemplazo de este equipo.



Las duras condiciones de trabajo afectan los tiempos reales de los turnos. Usaremos este valor para evaluar la severidad de las condiciones laborales.







Donde K _FR - coeficiente de trabajo real; t _FR - tiempo total de trabajo real; t _CM - duración del turno.



El coeficiente de la severidad del trabajo será el siguiente:







Donde K _d - el coeficiente de la severidad del trabajo; K _{FR P} - coeficiente del trabajo real del robot; K _{FR CH} - coeficiente del trabajo real de una persona.

Coeficiente (medida) de entropía del objeto

, , .

Por entropía de un objeto nos referimos a la cantidad de información conocida sobre este objeto. El objeto se caracteriza por la posición (x, y, z), orientación (R, P, Y), masa m, posición del centro de masa (xc, yc, zc), dimensiones (l, w, h), forma (s). Una persona manipula libremente una gran cantidad de objetos con diferentes características físicas, incluso si algunos de ellos son desconocidos para él. Por lo tanto, para él la entropía de cualquier objeto es 0. Supongamos que la entropía del objeto es 0 si se sabe todo sobre el objeto y 1 si no se sabe nada. La entropía del objeto estará determinada por la fórmula:





donde S es la entropía del objeto; S _x , S _y , S _z - entropía de la posición del objeto; S _R , S _P, S _Y - entropía de la orientación del objeto; S _m es la entropía de la masa del objeto; S _xc , S _yc , S _zc - entropía de la posición del centro de masa del objeto; S _l , S _w , S _h - la entropía de las dimensiones del objeto, S _s - la entropía de la forma del objeto.



La estimación de la entropía de un objeto se reduce a establecer el valor de entropía de los parámetros utilizados en la expresión (1). Consideremos una serie de casos especiales relacionados con estos parámetros.



Entropía de posición y orientación de un objeto:

1. , . S_x = 0, S_y = 0, S_z = 0, S_R = 0, S_P = 0, S_Y = 0.
2. , , , . S_x = 0, S_y = 0, S_z = 1, S_R = 0, S_P = 0, S_Y = 0.
3. , , . S_x = 0, S_y = 0, S_z = 0, S_R = 1, S_P = 1, S_Y = 1.
4. , , , . S_x = 1, S_y = 1, S_z = 0, S_R = 1, S_P = 1, S_Y = 1.
5. Si el objeto está ubicado en una superficie plana, cuya altura se desconoce, y el robot está equipado con hardware y software que permite determinar la posición y orientación del objeto, entonces la entropía será proporcional al error relativo en el cálculo de una u otra coordenada δ. En este caso S _x = | δ _x | / 100, S _y = | δ _y | / 100, S _z = | δ _z | / 100, S _R = | δ _R | / 100, S _P = | δ _P | / 100, S _Y = | δ _Y | / cien.

Entropía de masa de un objeto:

1. Si la masa del objeto no se conoce de antemano, entonces S _m = 1.
2. Si la masa de los objetos se conoce de antemano y no cambia entre objetos del mismo tipo, entonces S _m = 0.
3. Si la masa media m de los objetos se conoce de antemano, pero cambia de un objeto del mismo tipo a otro en el valor máximo Δ _m , entonces S _m = | Δ _m | / 2m.

Entropía de la posición del centro de masa del objeto:

1. Si el objeto es un cuerpo sólido y determinar la posición de su centro de masa no es difícil ni conocido, entonces S _xc = 0, S _yc = 0, S _zc = 0.
2. Si el objeto es un tubo hueco de pared delgada, parcialmente lleno de líquido, entonces se puede suponer que el centro de masa de este objeto está en algún lugar del eje de simetría de este objeto. En este caso S _xc = 1, S _yc = 1, S _zc = 0.
3. Si el objeto es un cuerpo deformable, pero la posición de su centro de masa no afecta el éxito de la tarea de manipulación, entonces S _xc = 0, S _yc = 0, S _zc = 0.
4. Si el objeto es un cuerpo deformable y la posición de su centro de masa afecta significativamente el éxito de la tarea de manipulación, entonces S _xc = 1, S _yc = 1, S _zc = 1.

Entropía de las dimensiones del objeto:

1. , . S_l = 0, S_w = 0, S_h = 0.
2. , , , , S_l = 0, S_w = 0, S_h = 1.
3. Si un objeto es deformable, su forma cambia en el curso de la realización de una operación de manipulación, y el robot está equipado con hardware y software que permite determinar las dimensiones del objeto, entonces la entropía será proporcional al error relativo en el cálculo de las dimensiones a lo largo de una u otra coordenada δ. En este caso S _l = | δ _l | / 100, S _w = | δ _w | / 100, S _h = | δ _h | / cien.

Entropía de la forma del objeto:

1. Si la forma del objeto permanece sin cambios, entonces S _s = 0;
2. Si la forma del objeto cambia, entonces S _s = 1.

Todos estos parámetros se establecen mediante la inspección visual del área de trabajo, un conjunto de objetos a manipular, midiendo su masa, dimensiones y estudiando las características técnicas de los componentes del RTK.



La entropía de un objeto nos permite estimar la complejidad del problema resuelto con la ayuda del RTK. Cuanto menor es la entropía del objeto, más información conoce el complejo sobre el objeto y mayor es la probabilidad de que la operación de manipulación se ejecute con éxito. El coeficiente de entropía Ke del objeto se determina a partir de la relación:

Tasa de rechazo

Esta métrica le permite comparar las estimaciones cuantitativas de casos de matrimonio para RTC y trabajo manual para resolver el problema de manipulación. Los valores métricos pueden oscilar entre 0 y + ∞.

Modelo matemático de la métrica

El defecto es el resultado del trabajo del proceso tecnológico que no cumple con las normas y no es aplicable en el futuro en absoluto o sin operaciones correctivas adicionales. Para RTK, un matrimonio puede considerarse una situación o una serie de operaciones atómicas completadas sin éxito.

Por ejemplo:

• varios intentos de tomar un objeto, lo que llevó a la imposibilidad de seguir trabajando (bucle);
• varios intentos fallidos de capturar un objeto en movimiento, durante los cuales abandona el alcance;
• captura con daño al objeto.

El número relativo de desechos se calcula como:



Donde N _d es el número de unidades de desechos, N _a es el número de unidades de todas las operaciones / productos.



Luego, la métrica final se expresará en términos de la relación entre el número de matrimonios producidos por el RTK en relación con la persona se calcula como:





Donde DPU _{h es la} cantidad relativa de matrimonio producido por la persona, DPU _{r es la} cantidad relativa de matrimonio producido por el RTK.

Tasa diaria promedio de tiempo de ejecución de operaciones atómicas

Esta métrica determina la duración promedio de una operación RTK atómica en comparación con la norma diaria promedio de una persona que realiza las mismas operaciones.



Una operación atómica es una parte lógicamente indivisible del proceso tecnológico de realizar una tarea más general. Por ejemplo: apriete el tornillo, agarre la bolsa.

Modelo matemático

Llamemos a la relación de la tasa diaria promedio de realizar una operación atómica la relación entre el tiempo que una persona realiza un trabajo y el tiempo de un complejo robótico.



Donde T _h es el tiempo promedio para completar una operación atómica por una persona, T _r es el tiempo promedio para completar una operación atómica.



El tiempo medio de las operaciones atómicas se calcula como:





Donde t _w- el tiempo total dedicado a una operación específica sin tener en cuenta el tiempo de inactividad asociado con razones independientes (por ejemplo, el suministro de bienes), pero incluido el tiempo para eliminar situaciones excepcionales; N es el número estimado de procesos tecnológicos para el tiempo de funcionamiento medido (el cálculo se realiza para una persona y un robot, respectivamente).



Así, el tiempo de ejecución de una operación atómica consiste en:





Donde ∑t _{o es el} tiempo total de todas las operaciones atómicas que componen el proceso tecnológico, incluidas las preparatorias y finales; ∑t _{f el} tiempo total de todo el tiempo de inactividad debido a razones internas, por ejemplo, una excepción debido a un procesamiento incorrecto.