Durante casi cien años seguidos, miembros anónimos del grupo han escrito libros que expresan pensamientos matemáticos puros.
Algunos de los fundadores del grupo son Henri Cartan (de pie a la izquierda), André Weil (segundo de pie por la derecha) y Scholem Mandelbroit (sentado a la derecha). Antoine Chambert-Loire recibió una
invitación para hablar por teléfono con miembros de una de las sociedades matemáticas secretas más antiguas . “Me dijeron que a los Bourbaki les gustaría reunirse conmigo para discutir un posible trabajo conjunto”, dijo. Chambert-Loire aceptó la invitación y pasó una semana en septiembre de 2001 leyendo en voz alta textos matemáticos durante siete horas al día y discutiéndolos con miembros del grupo, cuyas identidades son desconocidas para el resto del mundo.
No fue invitado oficialmente a unirse al grupo, pero el último día de su estadía se le asignó una tarea a largo plazo para completar el manuscrito en el que el grupo había estado trabajando desde 1975. Cuando Chambert-Loire recibió más tarde el informe de la reunión, notó que estaba marcado como "membrifié", es decir, miembro del grupo. Desde entonces, ha ayudado a desarrollar una tradición matemática casi sísifo que comenzó incluso antes de la Segunda Guerra Mundial.
El grupo se conoce como Nikola Bourbaki y generalmente se lo conoce simplemente como "Bourbaki". Se trata de un seudónimo colectivo, cuyo apellido fue tomado de un verdadero general francés del siglo XIX, que, sin embargo, no tenía nada que ver con las matemáticas. No está claro por qué se eligió ese nombre, aunque puede deberse a un mitin organizado por los fundadores del grupo cuando aún eran estudiantes en la École normale supérieure (ENS) de París.
“Tenían la tradición de gastar bromas a los estudiantes de primer año. Una de estas travesuras fue convencerlos de que el general Bourbaki debería venir a la escuela a dar una incomprensible conferencia sobre matemáticas ”, dijo Chambert-Loire, matemático de la Universidad de París, representante interino del grupo y único miembros conocidos.
El grupo de Nicola Bourbaki fue fundado en 1934 por un pequeño grupo de alumnos de ENS recientes. Muchos de ellos fueron los mejores matemáticos de su generación. Después de estudiar cuidadosamente esta área, descubrieron un problema. Qué fue exactamente este problema se sabe solo por los rumores.
Según una versión, Nicola Bourbaki fue una respuesta a la generación de matemáticos perdidos en la Primera Guerra Mundial. Los fundadores del grupo querían descubrir cómo preservar el conocimiento matemático que aún quedaba en Europa.
“Hay una historia de que el gobierno no mantuvo a los jóvenes matemáticos franceses en ninguna cuenta especial, y muchos de ellos fueron a la Primera Guerra Mundial, donde murieron”, dijo Sebastian Guesel de la Universidad de Rennes. Lo más probable es que no esté asociado con el grupo, pero, como muchos matemáticos, es consciente de sus actividades.
Una versión más prosaica y creíble de la apariencia es que los miembros del grupo no estaban satisfechos con la calidad de los libros de texto existentes y querían crear algo mejor. "Creo que todo comenzó con este desafío en particular", dijo Chambert-Loire.
Uno de los libros de texto de matemáticas de Nicola Bourbaki se titula "Fundamentos de las matemáticas: grupos de mentira y álgebras"
Cualquiera que sea su motivación, los fundadores del grupo comenzaron a escribir libros. Sin embargo, en lugar de libros de texto, terminaron con algo nuevo: libros individuales que describen conceptos matemáticos avanzados sin referencia a fuentes externas.
El primer texto de Bourbaki fue describir la geometría diferencial. Esto coincidió con los gustos de algunos de los primeros miembros del grupo, luminarias como Henri Cartan y André Weil. Sin embargo, el proyecto se expandió rápidamente porque es difícil explicar una idea matemática sin involucrar a muchas otras.
“Se dieron cuenta de que si querían mantener las cosas limpias, necesitaban tomar ideas de otras áreas. Por lo tanto, el proyecto Bourbaki creció y creció, volviéndose simplemente enorme ”, dijo Guezel.
Uno de los rasgos distintivos de Bourbaki era el estilo de los textos: estricto, formal, reducido a pura lógica. En los libros, los teoremas matemáticos se formularon desde el principio, sin omisiones. Tal minuciosidad es inusual para los matemáticos.
"Básicamente, Bourbaki no tiene pases", dijo Guezel. "Son súper precisos".
Pero esta precisión no es en vano: los libros de Nikola Bourbaki son muy difíciles de leer. No ofrecen explicaciones sobre los orígenes de los conceptos, dejando que las ideas hablen por sí mismas.
"No hay comentarios sobre lo que está pasando allí o por qué", dijo Chambert-Loire. "Las cosas están postuladas y probadas, nada más".
Nicola Bourbaki combinó un estilo de escritura distintivo con un estilo de escritura de libros distintivo. Una vez que un miembro ha redactado la grabación, el grupo se reúne en vivo, la lee en voz alta y ofrece comentarios. Luego, estos pasos se repiten hasta que todos estén de acuerdo en que el texto está listo para comenzar. Este proceso puede tardar una década o más.
Nicola Bourbaki sigue siendo una sociedad secreta, enfatizando el carácter colectivo del trabajo, aunque no existen medidas estrictas para preservar el anonimato de los integrantes.
La perseverancia en mantener el anonimato proviene precisamente del enfoque en el trabajo en equipo. El grupo guarda un secreto de su composición, enfatizando la idea de que los libros son expresiones puras de las matemáticas en su esencia, y no las opiniones de sujetos individuales. Tal ética parece ser incompatible con la cultura moderna de las matemáticas.
“Es difícil imaginar que un grupo de científicos jóvenes de hoy, personas que no tienen un trabajo permanente de por vida, dediquen una gran cantidad de tiempo a algo por lo que no recibirán reconocimiento”, dijo Lillian Pearce de la Universidad de Duke. "Este grupo se basa en el altruismo".
El grupo de Nicola Bourbaki rápidamente comenzó a influir en las matemáticas. Algunos de los primeros libros publicados en las décadas de 1940 y 1950 introdujeron un nuevo léxico que ahora es el estándar; por ejemplo, términos como inyección, sobreyección y biyección, que se utilizan para describir las relaciones entre conjuntos.
Este fue el primero de dos períodos importantes de influencia particular de Bourbaki en las matemáticas. El segundo comenzó en la década de 1970, cuando el grupo publicó varios libros sobre grupos de Lie y álgebras de Lie, que son "ampliamente considerados como una obra maestra", dijo Schambert-Loire.
Los miembros de Nicola Bourbaki valoran el trabajo en equipo, discuten los trabajos juntos, los expresan en voz alta y publican textos solo después de que todos estén de acuerdo.
Hoy la influencia de los libros del grupo se ha desvanecido. Son más conocidos por sus "seminarios Bourbaki", conferencias sobre los resultados matemáticos modernos más importantes, celebradas en París. Cuando Bourbaki invitó a Pierce a dar una de estas conferencias en 2017, sabía que tomaría mucho tiempo prepararla. Pero por otro lado, debido al estatus de estos seminarios en su campo de estudio, "tal invitación no es rechazada".
E incluso organizando y asistiendo a conferencias públicas, los miembros de Nikola Bourbaki no se revelan. Pierce recuerda haber ido a París a cenar con "algunas personas que claramente formaban parte de la comunidad, pero siguiendo el espíritu de la idea, no intenté escuchar sus nombres".
Hoy en día, el anonimato se mantiene únicamente "por diversión", dijo Pearce. “No están tomando medidas severas para guardar secretos”, dijo.
Aunque sus seminarios son ahora más influyentes que sus libros, el grupo Bourbaki, que incluye a unas 10 personas, todavía publica pruebas que se alinean con sus principios fundacionales. El tiempo de Chambert-Loire en el grupo está llegando a su fin, ya que tiene 49 años, y tradicionalmente la gente abandona el grupo cuando llega a los 50.
Aunque se prepara para dejar el grupo, el proyecto que le fue encomendado después de su primera semana de trabajo aún no está terminado. “Durante 15 años lo he grabado pacientemente en LaTeX, he realizado ediciones y año tras año lo leemos todo en voz alta”, dijo.
Puede llevar fácilmente cincuenta años desde el principio hasta su finalización. Esto es mucho tiempo según los estándares de publicación modernos; a menudo, el trabajo termina en línea en la etapa de borrador. Sin embargo, puede que no sea tan largo para un producto que debería durar para siempre.