Optimización del autómata digital (FSM)

¿De qué trata la publicación?

Este material proporciona una breve descripción del problema en la teoría de los autómatas digitales y explica una de las formas de resolver este problema, que se encontró al intentar automatizar el proceso de construcción de autómatas digitales.

Introducción

Una máquina automática es un sistema de mecanismos, dispositivos en los que los procesos de recepción, conversión, transferencia de energía, materiales, información están totalmente automatizados.

El término "autómata" se utiliza principalmente en dos aspectos:

  • técnico;

  • matemático.

En el enfoque matemático, un autómata se entiende como un modelo matemático, que debe tener entradas, estados internos y salidas. Los detalles de la estructura del dispositivo no se consideran ni se consideran.

En el enfoque técnico, un autómata se entiende como un dispositivo completamente real, por ejemplo, una máquina telefónica, una máquina expendedora, etc. En este caso, por supuesto, se conocen los detalles de la estructura interna del dispositivo.

Desde el punto de vista de las señales, un autómata digital (DA) es un sistema que puede recibir señales de entrada, bajo su influencia, pasar de un estado a otro, guardarlo hasta que llegue la siguiente señal de entrada y emitir señales de salida.

Este artículo trata sobre señales digitales y lógica binaria basada en puertas lógicas.

Diagrama estructural y funcional de una máquina de estado digital
-

. , , , , .

— .

(). , , , , . .

-- . :

1) , .

2) -- .

3) . :

n = ceil (log_2 (S))

, S -- , ceil -- , .

4) . . , .

5) -.

6) . -, .

7) .

8) .

-- , .

. . (, , ). . -- . <<>>, <<>>. .

(M) (S).

:

C = 2 ^ M;

(V) (S) (C), :

V = \ frac {C!} {(CS)!  \ cdot S!};

(A) :

A = S!  \ cdot V = \ frac {C!} {(CS)!};

, . .

.

Diagrama de algoritmo genético

6720. .

( ), 0( ) 1( ).

Gráfico de autómatas que describe el comportamiento de una abeja
,

:

  • : 5

  • : ceil(log2(5)) = 3

  • : 1

  • :

    C = 2 ^ M = 2 ^ 3 = 8;

    V = \ frac {C!} {(CS)!  \ cdot S!} = \ frac {8!} {(8-5)!  \ cdot 5!} = 56;

    A = S!  \ cdot V = 5!  \ cdot 56 = 6720;

    (V) X(X<S!) . -- . c S! .

    , -- 0 1 .

    Para los autómatas complejos, donde la enumeración toma mucho tiempo, una solución efectiva sería aplicar un algoritmo genético, no necesariamente encuentra el mejor resultado, pero le permitirá encontrar rápidamente una solución cercana.




    All Articles