Sergey Zhestkov, profesor de MIPT y al mismo tiempo un experto en OTUS, invita a todos a una lección de demostración gratuita del curso avanzado "Matemáticas para la ciencia de datos" , sobre el tema: "Mapeos, su matriz y diagonalización" .
Y tradicionalmente compartimos contigo la traducción de material interesante.
A pesar de las recientes simpatías con la infame hipótesis de Collatz, todavía no podemos averiguar si un número puede salir de un bucle infinito.
Este artículo viene con una advertencia: no intente resolver este problema matemático.
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, , 10: 10 - , 5. 5 - , 3 1. 16, , 2 8, 8 4, 2, , 1. 1 , 1. 4, , : 4 2, 1, 4, . .
11: , 1. 34, , 17, 1, 52, , 26, , 13, 1, 40, , 20, 10, 5, 1, 16, , 8, 4, 2 1. .
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(even - , odd - )
«» : n , , n . f , : , f (10) = 10/2 = 5, 10 , f (5) = 3 × 5 + 1 = 16, 5 . 3n + 1.
«» f. - , , - , . «» . 10 f, :
f (10) = 10/2 = 5
f (5) = 3 × 5 + 1 = 16
f (16) = 16/2 = 8
f (8) = 8/2 = 4
. 10 f:
10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 → 4 → 2 → 1 → …
, 1 → 4 → 2 → 1 →….
, 11 f
11 → 34 → 17 → 52 → 26 → 13 → 40 → 20 → 10 → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1 → 4 → ….
. , , 4 → 2 → 1 →…. 9 19 , , 27. , 111 .
, f 1. , 26⁸. , , 300 . ( !)
, : , 1. , , ℊ.
ℊ f, 1 , . ℊ f , . , 10 11 ℊ:
10 → 5 → 6 → 3 → 4 → 2 → 1 → 2 → 1 → 2 → …
11 → 12 → 6 → 3 → 4 → 2 → 1 → 2 → 1→ 2 → …
, 11 1 ℊ, f. 27 1 ℊ.
27 → 28 → 14 → 7 → 8 → 4 → 2 → 1 → 2 → …
ℊ , f, :
→ 2 → 1 → 2 → 1 → ….
, ℊ 1. «», n + 1. , , , - - 26⁸ - , . , . .
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, n , ℊ(n) = n + 1, n. , + 1 , : ℊ + 1 . n :
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1. , , 1.
2. « » n - , , n 1. , 10 6, 11 14. 5.
3. :
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…. 2^4 4, , 2^4, 5. , 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1. ?
, 3:
:
5 → 14 → 7 → 20 → 10 → 5 → …
17 → 50 → 25 → 74 → 37 → 110 → 55 → 164 → 82 → 41 → 122 → 61 → 182 → 91 → 272 → 136 → 68 → 34 → 17 → …