¿Es posible el concepto de "sistema de tiempos" en matemáticas?

La formulación de Bourbaki: " La esencia de las matemáticas ... se presenta ahora como una doctrina de relaciones entre objetos, sobre la cual no se sabe nada, excepto algunas de las propiedades que los describen, a saber, aquellas que se toman como axiomas en la base de la teoría ... Las matemáticas son un conjunto de formas abstractas - estructuras matemáticas. "



Una pregunta para los que están relacionados con las matemáticas:



¿Es posible en las matemáticas, como en una estructura lingüística estricta, abstracta, sistemática, el concepto de un" sistema de tiempos "? ¿Y cómo podría expresarse?



Si, en el lenguaje humano ordinario, el sistema de tiempos tomó forma casi de inmediato, esto, en esencia, distingue al lenguaje del sistema de comunicación animal (SCS):

1. Las "marcas de índice" (rastros) hicieron posible extraer el concepto (el animal que dejó rastros) de la situación "aquí y ahora", es decir. el animal "una vez estuvo aquí", tal vez "estará aquí", pero ahora está "en algún lugar allí". Este fue el primer paso hacia el "concepto de tiempo".
2. Los "signos icónicos" (imágenes esquemáticas) permitieron a las propias proto-personas crear un "signo conceptual" del animal, si fuera necesario. Este fue el segundo paso, aumentando las capacidades del proto-lenguaje, permitiendo que los signos se muevan en el espacio, pero aún no en el tiempo.
3. Los “símbolos” (abstracción) permitieron vincular el concepto a signos arbitrarios, un conjunto de signos, crear una sintaxis del habla y, de hecho, crear un sistema de tiempos. El signo no solo se podía mover en el espacio, sino también en el tiempo usando gramática, sintaxis, etc.

Al mismo tiempo, en el lenguaje matemático ya tenemos una abstracción, pero no tenemos un “sistema de tiempos”, una “sintaxis” temporal de estas abstracciones. Tal vez no sepa algo sobre matemáticas (lo más probable), tal vez haya un concepto, pero aún no se adjunta a esta posibilidad.







PD Esta pregunta surgió en relación con la discusión sobre la ética de la IA .