Matemáticas de paleta: por qué no hay rojo estructural





Muchos creen que las principales herramientas del artista son el pincel, el caballete y la paleta. Sin embargo, estos son solo los medios para utilizar la verdadera herramienta: el color. Nuestro mundo está lleno de colores de todo tipo, desde el rojo fuego al azul helado. El color de los objetos y el color de los organismos vivos es el resultado de una serie de procesos físicos y / o químicos. Dada la variedad de colores, a veces es difícil comprender la diferencia en los mecanismos de su origen. Científicos de la Universidad de Cambridge decidieron averiguar por qué los colores estructurales, que dependen de la arquitectura a nanoescala de las superficies y no de los pigmentos químicos, no son tonalidades rojas, sino solo azules o menos a menudo verdes. ¿Cuál es el secreto de esta limitación de color y cómo se las arregló exactamente para establecer la verdad? El informe de los científicos nos ayudará a aclarar estas cuestiones. Vamos.



Base de investigación





Ejemplos de flores estructurales en la naturaleza: A - hibisco trifoliado (Hibiscus trionum); B - escarabajo tamamusi (Chrysochroa fulgidissima); C - mariposa de la especie Morpho rhetenor; D - mosquito común (Culex pipiens); E - ratón marino (Aphrodita aculeata); F - escarabajo de la especie Pachyrhynchus argus; G - mariposa de la especie Parides sesostris



El color estructural es el resultado de la interferencia de la luz, que es dispersada por elementos superficiales no absorbentes de tamaño nanométrico. Es un proceso más físico que químico, como es el caso de la pigmentación, donde el color depende de la absorción selectiva a lo largo de la longitud de onda.



Los colores estructurales tienen muchas ventajas sobre los pigmentos:



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Imagen №1



Teniendo en cuenta las propiedades positivas de los colores estructurales, se han desarrollado muchas técnicas para su recreación, o mejor dicho, técnicas para crear estructuras jerárquicas o estructuras de ordenamiento de corto alcance con colores independientes del ángulo. El resultado de estos desarrollos es el vidrio fotónico (PG para vidrio fotónico ), que tiene el equivalente biológico del plumaje de muchas aves (en la foto de arriba).



El matiz es que, en la naturaleza, los colores estructurales son solo tonos azules. Los rojos y verdes generalmente se logran con estructuras o pigmentación de largo alcance. Por supuesto, existen técnicas para crear un tono rojo estructural artificial. Sin embargo, como declaran los autores de este trabajo, las propiedades ópticas de un material de este color son extremadamente malas.



Surge la pregunta: ¿es posible, en principio, crear un color rojo estructural en toda regla? Para responder a esta pregunta, los científicos decidieron utilizar un enfoque numérico que proporciona acceso directo al espectro de reflexión de una estructura arbitraria y permite el estudio de modos de dispersión intermedios, es decir, entre la dispersión simple y el comportamiento de difusión.



Resultados de la investigacion



Para empezar, mediante un algoritmo numérico, se crearon variantes de vidrio fotónico (directo e inverso) con diferentes propiedades de dispersión y correlación estructural ( factor de estructura * ).
Factor estructural * es una descripción matemática de cómo un material dispersa la radiación incidente.
A continuación, se calcularon las propiedades ópticas de las estructuras generadas utilizando el método de diferencias finitas en el dominio del tiempo. El modelo creado se limitó deliberadamente al espacio bidimensional, ya que tales estructuras se encuentran con mayor frecuencia en la naturaleza (imagen de arriba). Centrarse en la estructura bidimensional también le permite ampliar la gama de parámetros estudiados, al tiempo que limita los costos computacionales. No obstante, los científicos confían en que los resultados obtenidos se puedan aplicar para describir estructuras tridimensionales.



Si no hay absorción, la dispersión en el vidrio fotónico se produce como resultado de la interacción entre las características de las partículas individuales (tamaño, forma e índice de refracción) o debido a la interacción entre las propiedades de un grupo de partículas (fracción de relleno y correlaciones estructurales).





Imagen No. 2



En el caso de las PG directas, la reflexión está dominada por resonancias Mie * determinadas por las propiedades del dispersor ( 2A ). Por lo tanto, el color reflejado se puede cambiar a visible cambiando el tamaño del difusor.
Resonancia Mie * : un aumento en la intensidad de la radiación dispersada por una partícula esférica para ciertas longitudes de onda comparables al tamaño de una partícula (llamado así por Gustav Mie, 1868-1957).
Sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de las partículas, el pico de resonancia de Mie se desplaza hacia el lado rojo y aparece un segundo pico en la parte azul del espectro, que corresponde a un modo de resonancia de orden superior. Pero en la dispersión de luz en PGs inversos, prevalecen las correlaciones estructurales ( 2B ). El pico de reflexión, cuya posición concuerda bien con las predicciones de la ley de Bragg * , es más pronunciado que en las estructuras directas.
La difracción de Bragg * es el fenómeno de una fuerte dispersión de ondas en una serie periódica de dispersores en ciertos ángulos de incidencia y longitudes de onda.



Fórmula de la ley de Bragg: nλ = 2d · sen θ, donde d es el período de la red; θ es el ángulo de incidencia de la onda; λ es la longitud de onda de la radiación; n es el número de ondas.
La aparición de un solo pico en el espectro visible demuestra que el uso de PG inversos es una estrategia eficaz para minimizar el factor de forma en la respuesta óptica general del sistema a favor de las contribuciones estructurales.





Dependencia del color estructural isotrópico del índice de refracción para PG directo (superior) e inverso (inferior), respectivamente.



Cambiar el índice de refracción afecta la relación entre las contribuciones de forma y estructura. Los sistemas con un índice de refracción alto están dominados por resonancias de factor de forma, que les impiden lograr una buena pureza de color en la región roja del espectro para PG tanto rectos como inversos. Para los sistemas directos, incluso cuando el contraste del índice de refracción es bajo, las resonancias del factor de forma dan como resultado reflejos mejorados en el lado de onda corta del pico estructural. Por el contrario, en el caso de PG inversos, se ve que el factor de estructura forma un pico bien separado en el espectro visible, incluso en la región roja de longitudes de onda.



De esto se deduce que las PG inversas de bajo índice de refracción pueden superar a las PG rectas en términos de pureza y saturación del color.





Imagen No. 3



Una disminución en el contraste del índice de refracción entre la matriz de dispersión (n m ) y los centros de dispersión (n p ) puede contribuir aún más a la contribución estructural. La Figura 3A muestra que un aumento en np conduce a una disminución de banda ancha en el coeficiente de reflexión y un corrimiento al rojo del pico estructural. El pico de la estructura disminuye en ancho y tiene una intensidad más alta que su fondo, lo que resulta en una mejor pureza del color.



Una disminución en el contraste del índice de refracción reduce el papel de la dispersión múltiple, que de una forma u otra está presente en los sistemas desordenados. Esto limita los colores estructurales isotrópicos al modo de propagación de la luz entre la dispersión difusa * y la transferencia balística * .
Dispersión difusa * - Dispersión resultante de cualquier desviación de la estructura del material de la estructura de una celosía perfectamente regular.
La transferencia balística * es un flujo sin obstáculos de portadores de carga (generalmente electrones) o partículas portadoras de energía a distancias relativamente grandes en un material.
La dispersión múltiple se vuelve predominante al aumentar el espesor de la muestra, lo que da como resultado una respuesta insaturada de banda ancha.



Las observaciones correspondientes también se pueden aplicar a dispersores con geometrías complejas. Como aclaran los científicos, su trabajo anterior presentó la idea de usar partículas núcleo-capa * para separar las contribuciones del factor de forma y el factor de estructura y lograr un pico separado en la región de longitud de onda larga del espectro.
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La Figura 3B muestra que la disminución del tamaño del centro de dispersión (núcleo) mientras se mantiene la longitud de correlación estructural aumenta la intensidad y el ancho del pico de longitud de onda larga (estructural). Al mismo tiempo, la contribución de la longitud de onda corta de las resonancias de Mie se desplaza hacia el ultravioleta.



En 3A se muestra que el contraste de índice de refracción más bajo puede suprimir la dispersión múltiple, mientras que las contribuciones forman el factor de separación y el factor estructural es posible a través de partículas núcleo-capa ( 3B ).



La combinación de ambos métodos se muestra en 3C . Esto permite valores más altos de pureza y saturación de color debido a picos bien separados en la parte de onda larga del espectro visible.



En la siguiente etapa del estudio, los científicos prestaron atención a evaluar la saturación y pureza del color. Para cuantificar estos parámetros, los espectros de reflectancia de núcleos directos, inversos de PG y de caparazón se convirtieron en tonos de color. La pureza del color se puede definir como la distancia normalizada desde el punto blanco en el diagrama de cromaticidad con respecto al punto rojo (en el caso de los colores rojos). La saturación cuantifica cuánto se extiende la intensidad de la luz reflejada en un espectro a diferentes longitudes de onda.





Imagen # 4



En 4A, los diversos sistemas para los tonos de rojo se trazan en el diagrama de espacio de color CIE XYZ. En 4B, se calculan los valores correspondientes de pureza y saturación.



Vale la pena señalar que todos los PG inversos exhiben valores de saturación y pureza de color más altos que los rojos de los PG simples. Sin embargo, la inclusión de partículas núcleo-capa en el sistema de partículas no da como resultado una mejora significativa sobre la PG inversa estándar. Si combina ambos enfoques, puede obtener niveles más altos de pureza y saturación. Sin embargo, serán mucho más bajos que el rojo real (es decir, del modelo KZS: rojo, verde, azul).



Para un conocimiento más detallado de los matices del estudio, le recomiendo que consulte el informe de los científicos y materiales adicionales .



Epílogo



En este trabajo, los científicos pudieron demostrar que los vidrios fotónicos tienen limitaciones internas para lograr tonos rojos saturados. Esto se debe a la interacción entre la resonancia asociada con el factor de estructura, la dispersión asociada con el factor de forma y el fondo de dispersión múltiple. Una base como esta hace que sea fácil lograr un color estructural en el rango del azul ultravioleta, pero no en longitudes de onda más largas.



También se ha demostrado que no se puede lograr una alta pureza y saturación de color para los rojos en estructuras de ordenación isotrópicas de corto alcance, incluso en el caso de morfologías de difusor complejas.



Según los científicos, tales observaciones pueden indicar que la naturaleza se vio obligada (en sentido figurado) a crear formas alternativas de formar tonos rojos (por ejemplo, estructuras de múltiples capas o de diamantes).



La combinación de varios enfoques para crear un tono rojo estructural puede mejorar la claridad y la saturación, pero aún no son suficientes para lograr un rojo real.



También se ha encontrado que, debido a la compleja interacción entre la dispersión simple y múltiple, el amarillo y el naranja, además del rojo, también son difíciles de obtener en términos de colores estructurales.



Dicha investigación permite una mejor comprensión de los colores estructurales, así como desarrollar nuevos métodos para crear materiales que puedan servir de base para aquellas tonalidades que no se encuentran en los colores estructurales naturales. Nuevos tipos de nanoestructuras (por ejemplo, estructuras jerárquicas de red o multicapa) pueden ayudar en esto, según los autores del estudio.



Sea como fuere, el trabajo en colores estructurales continuará en el futuro. Los métodos modernos de estudio de estructuras a nanoescala y los medios para su reconstrucción permiten una descripción más detallada de los procesos que ocurren en el material, lo que, naturalmente, contribuye al logro del control sobre estos procesos.



Gracias por su atención, tengan curiosidad y tengan una buena semana de trabajo, chicos. :)



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