"Blade Runner", "Air Prison", "Heavy Rain": ¿qué tienen en común estos representantes de la cultura de masas? En total, en un grado u otro, existe un antiguo arte japonés de doblar papel: el origami. En películas, juegos y en la vida real, el origami se usa a menudo como símbolo de ciertos sentimientos, algún tipo de recuerdos o una especie de mensaje. Es más bien un componente emocional del origami, pero desde el punto de vista de la ciencia, muchos aspectos interesantes de una variedad de direcciones se esconden en las figuras de papel: geometría, matemáticas e incluso mecánica. Hoy echamos un vistazo a un estudio en el que científicos del Instituto Americano de Física crearon un dispositivo de almacenamiento de datos plegando / desplegando figuras de origami. ¿Cómo funciona exactamente una tarjeta de memoria de papel?¿Qué principios se implementan en él y cuántos datos puede almacenar un dispositivo de este tipo? Encontraremos respuestas a estas preguntas en el informe de los científicos. Vamos.
Es difícil decir exactamente cuándo se originó el origami. Pero sabemos con certeza que no antes del 105 d.C. Fue en este año en China que Tsai Lun inventó el papel. Por supuesto, hasta este punto ya existía el papel, pero no era de madera, sino de bambú o de seda. La primera opción no fue fácil y la segunda extremadamente cara. A Tsai Long se le encargó que elaborara una nueva receta de papel que fuera ligero, barato y fácil de hacer. No es una tarea fácil, pero Tsai Lun recurrió a la fuente de inspiración más popular: la naturaleza. Durante mucho tiempo observó avispas, cuyas viviendas estaban hechas de madera y fibras vegetales. Tsai Lun realizó muchos experimentos en los que utilizó una variedad de materiales para el papel del futuro (corteza de árbol, cenizas e incluso redes de pesca) mezclados con agua.La masa resultante se colocó en una forma especial y se secó al sol. El resultado de este colosal trabajo fue un tema prosaico para una persona moderna: el papel.
En 2001, se inauguró un parque que lleva el nombre de Tsai Lun en Leiyang, China.
La difusión del papel a otros países no se produjo instantáneamente, solo a principios del siglo VII su receta llegó a Corea y Japón, y el papel llegó a Europa solo en los siglos XI-XII.
Los usos más obvios del papel son, por supuesto, tanto en manuscritos como en impresión. Sin embargo, los japoneses encontraron una aplicación más elegante: el origami, es decir, figuras de papel plegables.
Una pequeña excursión al mundo del origami y la ingeniería.
Hay muchas opciones de origami, así como las técnicas para hacerlas: origami simple, kusudama (modular), plegado en húmedo, origami de patrones, kirigami, etc. (La Guía Esencial del Origami )
Desde el punto de vista de la ciencia, el origami es un metamaterial mecánico cuyas propiedades están determinadas por su geometría, no por las propiedades del material del que está hecho. Se ha demostrado durante mucho tiempo que se pueden crear estructuras desplegables en 3D versátiles con propiedades únicas utilizando patrones de origami repetitivos.
Imagen No. 1
En la imagen 1bSe muestra un ejemplo de una estructura de este tipo: un fuelle desplegable, construido a partir de una hoja de papel de acuerdo con el esquema en 1a . A partir de las opciones de origami disponibles, los científicos han identificado una opción que implementa un mosaico de paneles triangulares idénticos dispuestos en una simetría cíclica, conocido como origami de Cresling.
Es importante señalar que las estructuras basadas en origami son de dos tipos: rígidas y no rígidas.
Los origami rígidos son estructuras tridimensionales en las que solo los pliegues entre los paneles se deforman durante el despliegue.
Un excelente ejemplo de origami duro es Miura-ori, que se utiliza para crear metamateriales mecánicos con una relación de Poisson negativa. Este material tiene un amplio abanico de aplicaciones: exploración espacial, electrónica deformable, músculos artificiales y, por supuesto, metamateriales mecánicos reprogramados.
Los origami no rígidos son estructuras tridimensionales que exhiben una deformación elástica no rígida de los paneles entre pliegues durante el despliegue.
Un ejemplo de dicha variación de origami es el patrón Cresling mencionado anteriormente, que se ha utilizado con éxito para crear estructuras con multiestabilidad personalizable, rigidez, deformación, ablandamiento / endurecimiento y / o rigidez casi nula.
Resultados de la investigacion
Inspirándose en el arte antiguo, los científicos decidieron utilizar el origami de Kresling para diseñar un grupo de interruptores binarios mecánicos que se pueden forzar a cambiar entre dos estados estáticos diferentes utilizando una única entrada de excitación armónica controlada aplicada a la base del interruptor.
Como se ve en 1b , el fuelle está asegurado en un extremo y está sujeto a una carga externa en la dirección x en el otro extremo libre. Debido a esto, sufre deflexión y rotación simultáneas a lo largo y alrededor del eje x. La energía acumulada durante la deformación del fuelle se libera cuando se elimina la carga externa, lo que hace que el fuelle vuelva a su forma original.
En pocas palabras, vemos un resorte de torsión de torsión, cuya capacidad de restauración depende de la forma de la función de la energía potencial de los fuelles. Esto, a su vez, depende de los parámetros geométricos (a 0 , b 0 , γ 0 ) del triángulo compuesto utilizado para construir los fuelles, así como del número total (n) de estos triángulos ( 1a ).
Para una determinada combinación de parámetros geométricos de la estructura, la función de energía potencial de los fuelles tiene un mínimo único correspondiente a un punto de equilibrio estable. Para otras combinaciones, la función de energía potencial tiene dos mínimos, correspondientes a dos configuraciones de fuelles estáticos estables, cada uno asociado con una altura de equilibrio diferente o, alternativamente, la desviación del resorte ( 1c ). Este tipo de resorte a menudo se llama biestable (video a continuación).
La imagen 1d muestra los parámetros geométricos que conducen a la formación de un resorte biestable y los parámetros que conducen a la formación de un resorte monoestable para n = 12.
El resorte biestable puede detenerse en una de sus posiciones de equilibrio en ausencia de cargas externas y puede activarse para cambiar entre ellas cuando se dispone de la cantidad adecuada de energía. Esta propiedad es la base de este estudio, que explora la creación de interruptores mecánicos inspirados en Kresling (KIMS ) con dos estados binarios.
En particular, como se muestra en 1c, el interruptor se puede activar para hacer la transición entre sus dos estados suministrando suficiente energía para superar la barrera de potencial (∆E). La energía se puede suministrar en forma de una actuación lenta cuasiestática o aplicando una señal armónica a la base del interruptor con una frecuencia de excitación cercana a la frecuencia de resonancia local del interruptor en sus diversos estados de equilibrio. En este estudio se decidió utilizar la segunda opción, ya que la respuesta de resonancia armónica en algunos parámetros es superior a la cuasiestática.
Primero, la actuación resonante requiere menos esfuerzo de conmutación y generalmente es más rápida. En segundo lugar, la conmutación resonante es insensible a las perturbaciones externas que no resuenan con el interruptor en sus estados locales. En tercer lugar, dado que la función de conmutación de potencial suele ser asimétrica con respecto al punto de equilibrio inestable U0, las características de excitación armónica necesarias para cambiar de S0 a S1 suelen ser diferentes de las necesarias para cambiar de S1 a S0, lo que da como resultado la posibilidad de una conmutación binaria selectiva de excitación. ...
Esta configuración de KIMS es ideal para crear una placa de memoria mecánica de varios bits utilizando varios conmutadores binarios con diferentes características en la misma plataforma de excitación armónica. La creación de dicho dispositivo se debe a la sensibilidad de la forma de la función de la energía potencial del interruptor a los cambios en los parámetros geométricos de los paneles principales ( 1e ).
En consecuencia, varios KIMS con diferentes características de diseño pueden colocarse en la misma plataforma y excitarse para pasar de un estado a otro, individualmente o en combinación utilizando diferentes conjuntos de parámetros de excitación.
Durante la prueba práctica, se creó un interruptor a partir de papel con una densidad de 180 g / m 2.con parámetros geométricos: γ 0 = 26,5 °; b 0 / a 0 = 1,68; a 0 = 40 mm yn = 12. Son estos parámetros, a juzgar por los cálculos ( 1d ), los que llevan al hecho de que el resorte resultante será biestable. Los cálculos se realizaron utilizando un modelo simplificado de la armadura axial (estructura de varillas) del fuelle.
Utilizando un láser, se hicieron líneas perforadas ( 1a ) en una hoja de papel , que son los lugares de plegado. Luego se hicieron pliegues a lo largo de los bordes b 0 (curvado hacia afuera) y γ 0 (curvado hacia adentro), y los extremos distales se conectaron firmemente. Las superficies superior e inferior del interruptor se han reforzado con polígonos acrílicos.
La curva de fuerza de recuperación del interruptor se obtuvo experimentalmente mediante pruebas de compresión y tensión realizadas en una máquina de prueba universal con una configuración especial que permite rotar la base durante las pruebas ( 1f ).
Los extremos del polígono interruptor acrílico se fijaron rígidamente y se aplicó un desplazamiento controlado al polígono superior a una velocidad predeterminada de 0,1 mm / s. Los desplazamientos de tracción y compresión se aplicaron cíclicamente y se limitaron a 13 mm. Inmediatamente antes de la prueba real del dispositivo, el interruptor se configura realizando diez ciclos de carga antes de que la celda de carga de 50N registre la fuerza de restauración. A 1gmuestra la curva de la fuerza restauradora del interruptor obtenida experimentalmente.
Luego, al integrar la fuerza de restauración promedio del interruptor sobre el rango de operación, se calculó la función de energía potencial ( 1h ). Los mínimos en la función de energía potencial son equilibrios estáticos asociados con dos estados de conmutación (S0 y S1). Para esta configuración particular, S0 y S1 ocurren a alturas de despliegue u = 48 mm y 58,5 mm, respectivamente. La función de energía potencial es claramente asimétrica con diferentes barreras de energía ∆E 0 en el punto S0 y ∆E 1 en el punto S1.
Los interruptores se colocaron en un agitador electrodinámico que proporciona una excitación controlada de la base en la dirección axial. En respuesta a la excitación, la superficie superior del interruptor oscila verticalmente. La posición de la superficie superior del interruptor con respecto a la base se midió con un vibrómetro láser ( 2a ).
Imagen # 2
Se encontró que la frecuencia de resonancia local del interruptor para sus dos estados es 11,8 Hz para S0 y 9,7 Hz para S1. Para iniciar la transición entre los dos estados, es decir, salir del pozo de potencial * , se realizó un barrido de frecuencia lineal bidireccional muy lento (0.05 Hz / s) alrededor de las frecuencias identificadas con una aceleración base de 13 ms -2... Específicamente, KIMS se ubicó inicialmente en S0, y el barrido de frecuencia incremental se inició a 6 Hz.
Pozo potencial * : un área donde hay un mínimo local de energía potencial de una partícula.Como se ve en 2b , cuando la frecuencia de excitación alcanza aproximadamente 7,8 Hz, el interruptor sale del pozo de potencial S0 y entra en el pozo de potencial S1. El interruptor continuó permaneciendo en S1 a medida que la frecuencia aumentaba aún más.
A continuación, se volvió a poner el interruptor en S0, pero esta vez se inició un barrido descendente a 16 Hz. En este caso, cuando la frecuencia se acerca a 8.8 Hz, el interruptor sale de S0 y entra y permanece en el pozo de potencial S1.
El estado S0 tiene una banda de activación de 1 Hz [7.8, 8.8] con una aceleración de 13 ms -2 , y S1 - 6 ... 7.7 Hz ( 2s ). De esto se deduce que KIMS puede cambiar selectivamente entre los dos estados debido a la excitación armónica de la base de la misma magnitud, pero diferente frecuencia.
El ancho de banda de conmutación KIMS tiene una dependencia compleja de la forma de su función de energía potencial, características de amortiguación y parámetros de excitación armónica (frecuencia y magnitud). Además, debido al comportamiento no lineal de ablandamiento del conmutador, el ancho de banda de activación no incluye necesariamente la frecuencia de resonancia lineal. Por lo tanto, es importante que se cree un mapa de activación de interruptores para cada KIMS individualmente. Este mapa se utiliza para caracterizar la frecuencia y la magnitud de la excitación, que da como resultado el cambio de un estado a otro y viceversa.
Dicho mapa se puede crear experimentalmente mediante barrido de frecuencia a diferentes niveles de excitación, pero este proceso es muy laborioso. Por lo tanto, los científicos decidieron en esta etapa pasar a modelar el interruptor utilizando la función de energía potencial determinada durante los experimentos ( 1h ).
El modelo supone que el comportamiento dinámico del interruptor puede aproximarse bien mediante la dinámica de un oscilador Helmholtz-Duffing biestable asimétrico, cuya ecuación de movimiento se puede expresar de la siguiente manera:
donde u es la deflexión del borde móvil del polígono acrílico con respecto al fijo; m es la masa efectiva del interruptor; c - coeficiente de amortiguamiento viscoso, determinado experimentalmente; uni s - coeficientes biestables de la fuerza restauradora; a by Ω - valor base y frecuencia de aceleración.
La tarea principal del modelado es utilizar esta fórmula para establecer combinaciones de a by Ω, que permiten cambiar entre dos estados diferentes.
Los científicos señalan que las frecuencias de excitación críticas a las que un oscilador biestable pasa de un estado a otro pueden aproximarse mediante dos frecuencias de bifurcación * : bifurcación de duplicación de período (PD) y bifurcación de pliegue cíclico (CF).
Bifurcación * : un cambio cualitativo en el sistema al cambiar los parámetros de los que depende.Utilizando la aproximación, se trazaron las curvas de respuesta de frecuencia del KIMS en dos de sus estados. El gráfico 2e muestra las curvas de respuesta de frecuencia del interruptor en S0 para dos niveles de aceleración de línea base diferentes.
A una aceleración base de 5ms -2 , la curva AFC muestra un ligero ablandamiento, pero sin inestabilidad ni bifurcaciones. Por lo tanto, el interruptor permanece en el estado S0, sin importar cómo cambie la frecuencia.
Sin embargo, cuando la aceleración base aumenta a 13 ms -2 , la estabilidad disminuye debido a la bifurcación de PD a medida que disminuye la frecuencia de excitación.
El mismo circuito se utilizó para obtener las curvas de respuesta de frecuencia del interruptor en S1 ( 2f ). A 5 ms de aceleración-2 la imagen observada permanece igual. Sin embargo, a medida que la aceleración base aumenta a 10 ms -2 , aparecen bifurcaciones PD y CF. La excitación del interruptor a cualquier frecuencia entre estas dos bifurcaciones da como resultado un cambio de S1 a S0.
Los datos de simulación sugieren que hay vastas áreas en el mapa de activación en las que cada estado se puede activar de una manera única. Esto permite el cambio selectivo entre los dos estados según la frecuencia y la magnitud del disparo. También puede ver que hay un área donde ambos estados pueden alternar al mismo tiempo.
Imagen No. 3
Se puede utilizar una combinación de varios KIMS para crear una memoria mecánica de varios bits. Variando la geometría del conmutador de modo que la forma de la función de energía potencial de dos conmutadores cualesquiera sea suficientemente diferente, el ancho de banda de activación de los conmutadores puede diseñarse de modo que no se superpongan. Como resultado, cada conmutador tendrá parámetros de accionamiento únicos.
Para demostrar esta técnica, se creó una placa de 2 bits a partir de dos conmutadores con diferentes características de potencial ( 3a ): bit 1 - γ 0 = 28 °; b 0 / a 0 = 1,5; a 0 = 40 mm yn = 12; bit 2 - γ 0 = 27 °; b 0 / a 0= 1,7; a 0 = 40 mm yn = 12.
Dado que cada bit tiene dos estados, se puede lograr un total de cuatro estados diferentes S00, S01, S10 y S11 ( 3b ). Los números después de S indican el valor de los interruptores izquierdo (bit 1) y derecho (bit 2).
El comportamiento de un conmutador de 2 bits se muestra en el siguiente video:
Sobre la base de este dispositivo, también puede crear un grupo de conmutadores, que puede ser la base de tarjetas de memoria mecánicas de varios bits.
Para un conocimiento más detallado de los matices del estudio, le recomiendo que consulte el informe de los científicos y materiales adicionales .
Epílogo
Casi ninguno de los creadores del origami podría haber imaginado cómo se usaría su creación en el mundo moderno. Por un lado, habla de una gran cantidad de elementos complejos escondidos en figuras de papel ordinarias; por otro, que la ciencia moderna es capaz de utilizar estos elementos para crear algo completamente nuevo.
En este trabajo, los científicos pudieron utilizar la geometría de origami de Cresling para crear un interruptor mecánico simple, capaz de estar en dos estados diferentes, dependiendo de los parámetros de entrada. Esto se puede comparar con 0 y 1, que son las unidades clásicas de información.
Los dispositivos resultantes se combinaron en un sistema de memoria mecánico capaz de almacenar 2 bits. Sabiendo que una letra ocupa 8 bits (1 byte), surge la pregunta: cuántos origamis similares se necesitarán para escribir "Guerra y paz", por ejemplo.
Los científicos son muy conscientes del escepticismo que puede generar su desarrollo. Sin embargo, según sus propias palabras, esta investigación es una exploración en el campo de la memoria mecánica. Además, el origami utilizado en los experimentos no debe ser grande, sus dimensiones pueden reducirse significativamente sin deteriorar sus propiedades.
Sea como fuere, este trabajo no se puede llamar ordinario, trivial o aburrido. La ciencia no siempre se usa para desarrollar algo específico y los científicos no siempre saben inicialmente lo que están creando. Después de todo, la mayoría de los inventos y descubrimientos fueron el resultado de una simple pregunta: ¿y si?
Gracias por su atención, ¡tengan curiosidad y tengan un gran fin de semana, chicos! :)
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