Diseño óptico de accesorio anamórfico para una lente de cámara rápida de un teléfono inteligente, dron o GoPro

El objetivo es calcular (o, en una nueva forma, diseño óptico) de un accesorio anamórfico compacto con un aumento del campo de visión horizontal del 33% para una lente rápida (F1.8) de la cámara principal de 13 megapíxeles de un teléfono inteligente o una cámara en miniatura similar. Una característica del trabajo es el cálculo del sistema óptico y la optimización adicional del accesorio utilizando los parámetros de diseño del sistema óptico (forma de las superficies, marcas de vidrio, espacios de aire) de la lente de la cámara seleccionada.



Este enfoque permite un modelado realista utilizando programas CAD, métodos de trazado de rayos inconsistentes a través del sistema para evaluar las llamaradas que forman el deslumbramiento. Además, el método le permite evitar el viñeteado y minimizar las aberraciones, que a menudo se encuentran cuando se utilizan accesorios universales, calculados de forma arbitraria sin tener en cuenta las características de diseño de la lente con la que se utiliza. El método también permite diseñar correctamente la estructura de la montura de la cámara, teniendo en cuenta la disposición de la posición requerida del accesorio, en la que las pupilas de entrada y salida de los sistemas ópticos de la lente y el accesorio coinciden completamente.

1. Introducción

Un accesorio anamórfico (o cilíndrico) afocal es un sistema óptico compuesto por lentes cilíndricas diseñadas para transformar imágenes ópticamente al reducir la distancia focal de la lente. La disminución de la distancia focal se asocia con el aumento deseado en el campo de visión angular de la lente en una dirección dada, generalmente horizontal. El adjunto convierte un cuadrado en un rectángulo o un rectángulo con una relación de aspecto en un rectángulo con una relación de aspecto diferente. Por ejemplo, para cambiar la relación de aspecto del fotograma de 4: 3 a 16: 9.



Las lentes anamórficas generan una imagen comprimida que luego se transforma en una imagen de gran angular mediante el procesamiento de imágenes digitales (descomprimido), implementado en aplicaciones integradas.







En primer lugar, la lente anamórfica puede expandir el campo angular.







Junto a esto, el accesorio te permite transformar y embellecer significativamente el rodaje realizado con la cámara de smartphones, drones, cámaras GoPro y cámaras digitales compactas, creando efectos especiales únicos. Se crea el efecto de expandir el espacio en el marco, cambia la perspectiva, aparecen efectos ópticos especiales: resplandor persistente de fuentes brillantes. Todo esto forma una expresividad especial de la imagen transmitida, el surrealismo, que imita el efecto de disparar en lentes profesionales costosos y de alta calidad que se utilizan a menudo en el gran cine. Esto se debe al diseño especial del sistema óptico del accesorio.

2. Las principales características ópticas del accesorio anamórfico.

El accesorio es un sistema óptico compacto instalado delante de la lente, que se convierte en parte del sistema óptico.



El sistema óptico del accesorio está diseñado de tal manera que en un tramo, en el que se manifiesta la curvatura de las superficies cilíndricas, el accesorio actúa como un sistema convencional de lentes esféricas, y en el otro, perpendicular a él, como un sistema de placas plano-paralelas.







La mayoría de los accesorios tienen dos componentes. Para garantizar la compacidad, se utiliza un sistema cilíndrico telescópico, construido en la sección principal según el telescopio Galileo. Transforma los haces de rayos paralelos que entran en él en los mismos paralelos a la salida del sistema, pero con diferentes ángulos con el eje óptico en dos secciones mutuamente perpendiculares. Según su acción, el accesorio provoca un cambio en la distancia focal del objetivo utilizado con él solo en una dirección, y en la otra funciona sin potencia óptica y sin cambiar la distancia focal. En la Figura 1, están etiquetados como L1 y L2. En aras de la compacidad, el foco imaginario frontal F1 del primer

componente negativo L1 coincide con el foco posterior F'2 del segundo L2.







La distancia focal de una lente con un accesorio en la sección principal (horizontal) está determinada por la fórmula:

$$

$$f=f'_0(-f_1)/f_2 ,$$

donde f0 es la distancia focal de la lente de la cámara, -f1 y f2 son las distancias focales del primer componente negativo y el segundo positivo del accesorio anamórfico. En la sección principal, la escala de la imagen cambia de acuerdo con el aumento aparente del sistema telescópico, mientras que en la otra sección permanece sin cambios. Esto significa que el coeficiente de anamorfosis A del accesorio es igual a la relación de los valores absolutos de las distancias focales de los componentes del accesorio:

$$

$$A=f_1/f_2$$

La distancia d entre los componentes del accesorio es igual a la diferencia entre los valores absolutos de las distancias focales de los componentes:

$$

$$d=f_2-f_1$$

3. Las principales etapas del diseño de un sistema óptico

El desarrollo del sistema óptico de un dispositivo, como un accesorio afocal, generalmente consta de los siguientes pasos principales:

• Determinación de las principales características ópticas y limitaciones dimensionales (elaboración de especificaciones técnicas);
• Cálculo dimensional y de energía lumínica;
• Cálculo de aberraciones o búsqueda del prototipo más cercano;
• Optimización del sistema óptico mediante software óptico (CodeV, Zemax Optics studio);
• Análisis de calidad, cálculo de tolerancias para desviaciones de parámetros de diseño;

El desarrollo posterior generalmente pasa por las siguientes etapas:

• (optomechanical design) ( );
• .
• , . 2.
• v.2. , .. . ( , ..).
• image processing ().
• . .
• .
• .

Para estimar el tiempo dedicado al ciclo de vida de desarrollo de dicho dispositivo, la red publicó un cronograma de una de las nuevas empresas, que se discutió en el kickstarter.

4. Cálculo del sistema óptico del accesorio anamórfico

Detengámonos con más detalle en la primera parte, dedicada al diseño óptico.

Cálculo dimensional

Un punto importante en la etapa inicial del diseño óptico es la disponibilidad de parámetros de diseño de la lente principal, para la cual se calcula la unión anamórfica. A menudo, una patente encontrada por el nombre de una empresa se puede utilizar como punto de partida.

Como sistema óptico inicial, tomamos un sistema basado en una lente rápida F1.8 de la cámara frontal de 13 megapíxeles de un teléfono inteligente, cuyo esquema óptico y parámetros de diseño se presentan a continuación.







Además, los datos iniciales sobre los principales parámetros geométricos y los parámetros de diseño del sistema se transfirieron al programa Zemax Optics Studio, como resultado, se obtuvo el sistema:







Tenga en cuenta que las lentes del objetivo están hechas de plástico y tienen una forma de superficie asférica compleja, que representa una asférica de orden superior, descrita por la ecuación asférica deformada de segundo orden utilizando coeficientes de deformación en grados pares de coordenadas radiales en la superficie:







Las principales características ópticas de la cámara en sí tienen los siguientes valores:

1. La distancia focal de la lente de la cámara del teléfono inteligente es f'0 = 4.1 mm.
2. Agujero relativo: $$$D: f’0=1:1. 8$ .
3. El diámetro de la pupila de entrada es $$$D=2.28$ mm.
4. Posición de la pupila de entrada: la pupila de entrada del objetivo está alineada con el diafragma de apertura montado en el cilindro del primer objetivo. $$$S_P = 0$ .
5. :$$$2W_{\text{H1}}* 2 W_{\text{V1}}=59.8{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ}$
6. 71.2°.
7. Diag=5. 867mm, (aspect ratio): 4:3.
8. 13MP. : 1.12 um.

Tomemos el valor del coeficiente de anamorfosis del apego afocal A = 0,67. La relación de anamorfosis determina la relación de compresión horizontal de las coordenadas de la imagen. Aquellos. en nuestro caso, las coordenadas horizontales están comprimidas en un 33%.



Establezcamos los siguientes valores para las distancias focales de los componentes del accesorio f1 = -13,4 mm (lente negativa), f2 = -f1 / A = 13,4 mm / 0,67 = 20 mm (lente positiva), la distancia entre los componentes del accesorio es igual a la suma de las distancias focales de los componentes: d = f2 + f1 = 20 mm + (-13,4) mm = 6,6 mm. Como resultado, la distancia focal del sistema [lente] + [accesorio] en una sección (vertical) no cambiará y será igual a la distancia focal de la lente de 4.1 mm, y en la sección horizontal la distancia focal disminuirá y será igual a:



$$$f = 4.1 *(13.4 )/(20 ) = 2.665 .$

El campo de visión de una lente con un accesorio aumenta en el plano horizontal y se calcula mediante la fórmula:

$$

$$tg(W_{\text{H2}})=tg(W_{\text{H1}})/A$$

,

donde A es el coeficiente de anamorfosis del cristalino.

Como resultado:

$$

$$W_{\text{H2}}=arctg(tg(59.8°/2)/0.67) = 40.62°$$

El campo de visión de la lente de la cámara de un teléfono inteligente con un accesorio aumenta a valores:

$$

$$2W_{\text{H2}}* 2 W_{\text{V2}} = 2W_{\text{H2}} * 2 W_{\text{V1}} = 81.24{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ}$$

A continuación, se lleva a cabo un cálculo de aberraciones y optimización de un sistema óptico formado por dos componentes.



El resultado es un sistema óptico que consta de dos componentes cilíndricos encolados de doble lente.











Las principales características de la boquilla:

1. Punto de vista: $$$2W_{\text{H2}}* 2 W_{\text{V2}} = 2W_{\text{H2}} * 2 W_{\text{V1}} = 81.24{}^{\circ} * 46.2 {}^{\circ}$
2. Ángulo de visión diagonal: 87,53 °.
3. Relación de aspecto: 16: 9.
4. Ampliación de ángulo: $$$Γ= A =(-f_1)/f_2=0.67$...
5. Longitud del sistema a lo largo del eje óptico: L = 14 mm
6. Espacio de aire entre componentes: d = 7 mm
7. Tamaño de apertura del primer componente: 16 mm x 12 mm
8. Espesor del primer componente: 4 mm
9. Espesor del segundo componente: 3 mm

5. Conclusión

Se propone un enfoque para calcular una unión afocal anamórfica a una lente de cámara compacta. El accesorio consta de dos componentes cilíndricos de doble lente pegados entre sí. Para garantizar la compacidad, se utiliza un sistema cilíndrico telescópico, construido en la sección principal según el telescopio Galileo. El componente frontal del sistema es de enfoque corto, que tiene una potencia óptica negativa, y el segundo componente tiene una potencia positiva. En este caso, el foco imaginario frontal del primer componente coincide con el foco posterior del segundo componente. La pupila de salida del sistema está ubicada detrás del accesorio y alineada con la pupila de entrada de la lente de la cámara compacta. La longitud del sistema no excede la dimensión transversal máxima del primer componente. El grosor del vidrio de las lentes del componente frontal adherido no excede el 30% de la longitud total del sistema. Según el autor,este enfoque asegura una correspondencia precisa de las pupilas del sistema y la obtención de una alta calidad de imagen mientras se reduce el tamaño y el peso de la boquilla.