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Existe una fábula entre los científicos sobre una forma no trivial de hacer que su informe sea interesante y emocionante. Durante el discurso, debe elegir al oyente más perplejo y perdido de la sala y decírselo personalmente, tanto como para encender una chispa de interés en sus ojos.
También hay un aforismo bien conocido atribuido al físico Richard Feynman: "Si eres un científico, un físico cuántico, y no puedes explicar en pocas palabras a un niño de cinco años lo que estás haciendo, eres un charlatán".
Explicar la estructura de cosas complejas es una gran habilidad, pero hay historias sobre las que incluso el orador más hábil se romperá la lengua. La teoría de los sistemas dinámicos es un área donde, sin visualización, uno se siente como un jardinero ciego rodeado de plantas espinosas y espinosas.
Los modos de comportamiento no periódicos complejos de los sistemas dinámicos se pueden describir mediante trayectorias no periódicas, los llamados atractores extraños con una estructura fractal. Hoy mostraremos cómo se visualiza el comportamiento de atractores extraños y algunos otros.
Gran atractor
Si detiene a la primera persona que se cruza en la calle, le ilumina la cara con una linterna y le pregunta qué sabe sobre los atractores, lo más probable es que
De hecho, los atractores cosmológicos son áreas de una anomalía gravitacional, aparentemente causada por cúmulos galácticos especiales, y no directamente relacionadas con el tema del artículo.
Por supuesto, cabe señalar que la teoría de los sistemas dinámicos es particularmente adecuada para determinar posibles estados asintóticos de varios modelos cosmológicos. Y el video es interesante, échale un vistazo.
Atractor de Lorenz
Uno de los atractores más famosos es el atractor de Lorenz, que se hizo famoso debido a la distribución masiva del término "efecto mariposa". Además de que al visualizar un atractor, su forma se asemeja a una mariposa, es un conjunto de soluciones caóticas del sistema de Lorentz.
Demostración de sistemas caóticos como el atractor de Lorenz (puedes hacerlo tú mismo en C ++).
La esencia de las soluciones de Edward Lorentz en un sistema no lineal de ecuaciones diferenciales ordinarias puede expresarse de la siguiente manera: en cualquier sistema físico, en ausencia de un conocimiento perfecto de las condiciones iniciales, no podemos predecir completamente su futuro. Los sistemas físicos pueden ser completamente impredecibles incluso en ausencia de efectos cuánticos.
Atractor oculto
Un atractor se llama oculto si su área de atracción no se cruza con una cierta vecindad abierta de puntos de equilibrio. De lo contrario, se le llama atractor autoexcitado.
La clasificación de atractores (ocultos o autoexcitados) apareció solo en 2009, después de que se descubriera un atractor oculto en el circuito eléctrico más simple de Chua con una resistencia no lineal, demostrando los modos de oscilaciones caóticas.
Atractor de desplazamiento múltiple
Se trata de toda una familia de atractores multicomponente, incluido el atractor caótico oculto Chua modificado.
Atractor no caótico
Además de los atractores caóticos "ordinarios", existen atractores no caóticos periódicos, cuasiperiódicos y también extraños.
Uno de los principales criterios por los cuales un atractor puede clasificarse como no caótico es el cálculo de los exponentes de Lyapunov . En este tipo de atractores para el sistema, las exponenciales de Lyapunov no son positivas.
Atractor hipercaótico
El atractor hipercaótico es una visualización de las ecuaciones diferenciales de Safieddine Bouali. Los atractores hipercaóticos existen solo en sistemas dinámicos cuya dimensión de espacio de fase es mayor o igual a cuatro. Los modelos de atractores hipercaóticos se pueden utilizar en aplicaciones del mundo real relacionadas con la comunicación segura y el cifrado.
Ciclo límite
Un sistema dinámico continuo con una órbita aislada, que implica oscilaciones autosostenidas (como oscilaciones de reloj de péndulo o latidos del corazón en reposo).
Atractor de Rössler
Atractor caótico del sistema de ecuaciones diferenciales de Rössler. En 1976, el médico Otto Rössler presentó un modelo tridimensional de la dinámica de las reacciones químicas que se producen en una determinada mezcla con agitación. El atractor de Rössler se caracteriza por una estructura fractal en el plano de fase.
En el atractor de Rössler, las trayectorias no se cruzan. Las superficies que forman el atractor extraño se dividen en capas separadas, creando un número infinito de superficies, cada una de las cuales está extremadamente cerca de la vecina. Se puede suponer que la cinta que forma la base del atractor es similar a una tira de Mobius multicapa.
Atractor espiral
El atractor en espiral es un atractor que permitió estudiar la vida de la ameba Dictyostelium discoideum. Cuando se agotan los recursos nutricionales, las amebas secretan monofosfato de adenosina cíclico (cAMP), moléculas de señalización que atraen a las células vecinas a una ubicación central. Mixamyoba hambrienta (etapa unicelular de desarrollo de Dictyostelium), obedeciendo las señales, se arrastra hacia el centro, que se formó como resultado de “pegar” las primeras mixamyobas que pasaron a estar cerca. Al conectarse con la ayuda de moléculas de adhesión celular, forman un agregado de varias decenas de miles de células. En realidad, este proceso se presenta en el video.
Atractor de campanilla
El gráfico Tinkerbell es un sistema dinámico de tiempo discreto que exhibe un comportamiento caótico en el espacio bidimensional. La forma de Tinkerbell se puede modificar para proporcionar otros atractores caóticos en sistemas de comunicaciones seguros que explotan el caos de las comunicaciones .
Atractor cíclicamente simétrico de Thomas
El atractor tridimensional, propuesto por el bioinformatista Rene Thomas, puede verse como la trayectoria de una partícula amortiguadora que se mueve en una red tridimensional de fuerzas.
Atractor de Ikeda
Un conjunto fractal al que se atrae la órbita de cualquier punto del plano si continuamos iterando un determinado mapa desde el plano hacia sí mismo.
Conclusión
Hemos considerado solo algunos tipos conocidos de atractores. En total, puede encontrar referencias a cientos de atractores diferentes.
Cabe señalar que este es un campo de la ciencia muy joven, y la búsqueda, que comenzó con la idea de alejarse de la abstracción matemática hacia la práctica "creación" del caos, continúa hasta nuestros días.
Una cosa es invariable: nuestro interés por el poder del Gran Atractor es atraído por sistemas que son extremadamente sensibles a pequeñas desviaciones en la descripción del estado inicial. No nos encontramos con estos sistemas por pura curiosidad, vivimos entre ellos y gracias a ellos.